Obtenha a expressão para o cálculo do calor específico da peça metálica ( cM ) em termos das variáveis da tabela 4, calor específico da água ( c água á ), massa da peça metálica (mM) e a capacidade térmica do calorímetro ( C cal ). Explicite abaixo os seus cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente encontrar uma expressão que calcule o calor específico da peça metálica ( cM). Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre substâncias. Vamos precisar das seguintes variáveis:
  • cáguaá: calor específico da água
  • mM: massa da peça metálica
  • Ccal: capacidade térmica do calorímetro
  • Além disso, provavelmente teremos que considerar as temperaturas envolvidas, mesmo que não estejam explicitamente mencionadas na tabela 4.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto quente é colocado em contato com um ambiente mais frio (como água e um calorímetro), o calor que ele perde é igual ao calor que ele ganha o ambiente. Isso é a Lei da Conservação da Energia aplicada à termodinâmica.
Matematicamente, isso fica assim:
Calor perdido pela peça metálica = Calor ganho pela água + Calor ganho pelo calorímetro çááí

Passo 3

Agora, vamos expressar cada um desses calores. O calor perdido ou ganho pode ser calculado pela fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é o calor
  • m é a massa
  • c é o calor específico
  • De é a variação de temperatura

Passo 4

Aplicando isso à nossa situação:
  • Calor perdido pela peça metálica: Qmetal = mM cdot cM cdot (Tinicial metal - Tfinal)
  • Calor ganho pela água: Qágua = mágua cdot cágua cdot (Tfinal - Tinicial água)áááá
  • Calor ganho pelo calorímetro: Qcalorímetro = Ccal cdot (Tfinal - Tinicial água)íá

Passo 5

De acordo com a lei da conservação da energia:
mM cdot cM cdot (Tinicial metal - Tfinal) = mágua cdot cágua cdot (Tfinal - Tinicial água) + Ccal cdot (Tfinal - Tinicial água) áááá

Passo 6

Nosso objetivo é isolar cM. Vamos fazer isso dividindo ambos os lados da equação por mM cdot (Tinicial metal - Tfinal):
cM = mágua cdot cágua cdot (Tfinal - Tinicial água) + Ccal cdot (Tfinal - Tinicial água)mM cdot (Tinicial metal - Tfinal) áááá

Passo 7

Podemos simplificar ainda mais a expressão, agrupando os termos que têm (Tfinal - Tinicial água)á:
cM = (mágua cdot cágua + Ccal) cdot (Tfinal - Tinicial água)mM cdot (Tinicial metal - Tfinal) ááá

Resposta

Portanto, a expressão para o cálculo do calor específico da peça metálica ( cM) é:
cM = (mágua cdot cágua + Ccal) cdot (Tfinal - Tinicial água)mM cdot (Tinicial metal - Tfinal) ááá

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