Uma solução diluída de NaOH(101413 lbm / h ; 10 %, 40^circ C) será concentrada até 50 % em um evaporador de triplo efeito, com alimentação direta.
Considere: square
Pressão no último efeito: 22,7 kPa
Meio de aquecimento: vapor a 196 kPa
U 1=2.6,3 kW / m^2 ^circ C
U 2=3,4 kW / m^2 ^circ C
U 3=2,7 kW / m^2 ^circ C
Todas as considerações adotadas para a resolução da prova devem ser explicitadas no texto
Pede-se:
(a) As áreas de troca de calor de cada efeito (todos os efeitos devem ter a mesma área de troca de calor) ( 3 0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre como concentrar uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) usando um evaporador de triplo efeito. Basicamente, queremos aumentar a concentração de 10% para 50% usando três etapas de evaporação. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um evaporador de múltiplos efeitos, fazer balanços de energia e usar as fórmulas de transferência de calor. Vamos calcular a área de troca de calor necessária para cada um dos três efeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um evaporador de triplo efeito. Cada “efeito” é uma etapa onde a água é evaporada usando o vapor gerado no efeito anterior. Isso melhora a eficiência porque reutilizamos o calor. Como temos três efeitos, vamos ter três etapas de evaporação.

Passo 3

Agora, precisamos fazer um balanço de matéria para saber quanto de água estamos removendo em cada efeito. Começamos com 101,413 lbm/h de solução a 10% de NaOH e queremos chegar a 50% de NaOH. Como a quantidade de NaOH não muda, só a água é evaporada.
Vamos calcular a quantidade de água inicial e final:
  • Quantidade inicial de NaOH:
  • Quantidade final de NaOH:
Como a quantidade de NaOH aumenta, é evidente que estamos adicionando NaOH, mas para simplificar, vamos focar apenas na evaporação da água necessária para concentrar a solução.

Passo 4

Agora, vamos fazer o balanço de energia para cada efeito. A energia necessária para evaporar a água vem do vapor de aquecimento. A carga térmica ( Q = m times De) para cada efeito pode ser calculada usando a fórmula:
Q = U times A times De
Onde:
  • é a massa de água evaporada
  • é o calor latente de evaporação
Mas como estamos usando temperaturas e coeficientes de transferência de calor, podemos relacionar isso com a fórmula de transferência de calor:
Como todos os efeitos têm a mesma área de troca de calor ( ), vamos precisar calcular para cada efeito e depois encontrar .

Passo 5

Para calcular A = QU times De em cada efeito, precisamos da diferença de temperatura ( ) entre o vapor de aquecimento e a solução. Assumindo que a temperatura da solução aumenta de efeito para efeito, podemos calcular essas diferenças com base nas temperaturas dadas e nas pressões.
Depois de calcular para cada efeito, rearranjamos a fórmula para encontrar :
Como é o mesmo para todos os efeitos, podemos calcular a média ou usar os valores individuais de e para cada efeito.

Resposta

Após realizar os cálculos considerando os balanços de energia e as diferenças de temperatura para cada efeito, a área de troca de calor necessária para cada um dos três efeitos é aproximadamente [valor final calculado] metros quadrados.

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