Um trocador de calor do tipo um passe no casco e seis passes nos tubos deve ser projetado para resfriar
de óleo de 120 para
. Cada passe de tubo é composto de 25 tubos em paralelo, de parede fina com um diâmetro de 2 cm . O óleo, que escoa nos tubos, deve ser resfriado com água a
e temperatura de saída
. O coeficiente global de transferência de calor é
. Dados: calor especifico da água
; calor específico do óleo
. Determinar:
a) a taxa mássica de água
b) a área total de transferência de calor
c) o comprimento dos tubos por passe
a) a taxa mássica de água
b) a área total de transferência de calor
c) o comprimento dos tubos por passe
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um trocador de calor, que é um dispositivo usado para transferir calor entre dois fluidos. Aqui, temos óleo sendo resfriado por água. Precisamos calcular três coisas:
a) A taxa mássica de água necessária para realizar esse resfriamento.
b) A área total de transferência de calor do trocador.
c) O comprimento dos tubos em cada passe.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente a equação da taxa de transferência de calor e a equação geral do trocador de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é taxa mássica. Ela representa a quantidade de massa que passa por segundo no fluxo do fluido. A fórmula que vamos usar para a taxa de transferência de calor é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W), -
é a taxa mássica (kg/s), -
é o calor específico (J/kg·K), -
é a variação de temperatura (K).
Passo 3
Vamos calcular a taxa de transferência de calor para o óleo. Sabemos que:
- Massa do óleo:
, - Calor específico do óleo:
, - Variação de temperatura:
.
Aplicando na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa mássica da água necessária. Para isso, usamos a mesma fórmula, mas rearranjada para
:
Sabemos que:
- Calor específico da água:
, - Variação de temperatura da água:
, -
.
Substituindo:
Passo 5
Vamos agora calcular a área total de transferência de calor. A fórmula geral para a transferência de calor em trocadores é:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor ( ), -
é a área total (m²), -
é a temperatura média Logarítmica.
Primeiro, precisamos calcular
, que é dada por:
Substituindo os valores:
-
, -
, -
, -
.
Calculando:
Agora, resolvendo para
:
Passo 6
Por último, vamos determinar o comprimento dos tubos por passe. Sabemos que cada passe tem 25 tubos em paralelo e que a área total
é distribuída entre todos os tubos.
Primeiro, calculamos a área por tubo:
Sabendo que a área de um tubo é:
Onde:
-
, -
é o comprimento do tubo.
Resolvendo para
:
Resposta
a) A taxa mássica de água necessária é aproximadamente 2,72 kg/s.
b) A área total de transferência de calor é cerca de 24,96 m².
c) O comprimento dos tubos por passe é aproximadamente 2,65 metros.