Uma solução de EDTA foi preparada e padronizada com carbonato de cálcio \left(\mathrm{CaCO}_{3}, \mathrm{M}=100,0869 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}\right), usado como padrão primário. Uma amostra de 0,2500 \mathrm{~g} de \mathrm{CaCO}_{3} foi dissolvida e titulada com a solução de EDTA, gastando 25,20 \mathrm{~mL}. Qual é a molaridade da solução de EDTA?
0,09672 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}
0,09912 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}
0,09485 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre a molaridade da solução de EDTA, a partir da titulação de uma amostra de \mathrm{CaCO}_3 usada como padrão primário. Dados fornecidos:
\text{massa de } \mathrm{CaCO}_3 = 0,2500\\ \mathrm{g}
\text{massa molar de } \mathrm{CaCO}_3 = 100,0869\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}
\text{volume de EDTA gasto na titulação} = 25,20\\ \mathrm{mL} = 0,02520\\ \mathrm{L}çã
A pergunta explícita: qual é a molaridade (concentração molar) da solução de EDTA, ou seja, C_{\mathrm{EDTA}}=\dfrac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\mathrm{EDTA}}}.

Passo 2

Entendendo a reação e a estequiometria (a parte conceitual que você precisa saber para a prova).
Quando \mathrm{CaCO}_3 é dissolvido:
\mathrm{CaCO}_3 \rightarrow \mathrm{Ca}^{2+} + \mathrm{CO}_3^{2-}
cada mol de \mathrm{CaCO}_3 produz um mol de \mathrm{Ca}^{2+}. O EDTA forma um complexo com \mathrm{Ca}^{2+} em razão molar de 1:1 (um mol de EDTA complexa um mol de \mathrm{Ca}^{2+}). Escrevendo a estequiometria útil:
\mathrm{Ca}^{2+} + \mathrm{EDTA}^{4-} \longrightarrow \text{complexo Ca-EDTA}
Logo, moles de EDTA consumidos na titulação são iguais aos moles de \mathrm{Ca}^{2+} presentes, que por sua vez são iguais aos moles de \mathrm{CaCO}_3 que dissolvemos. Em símbolos:
n_{\mathrm{EDTA}} = n_{\mathrm{Ca}^{2+}} = n_{\mathrm{CaCO}_3}.

Passo 3

Cálculo dos mols de \mathrm{CaCO}_3 usando a fórmula fundamental para quantidade de matéria:
n = \dfrac{m}{M}
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
Aplicando aos dados:
n_{\mathrm{CaCO}_3} = \dfrac{0,2500\\ \mathrm{g}}{100,0869\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}}
Agora calculamos esse quociente. Podemos aproximar usando divisão direta:
n_{\mathrm{CaCO}_3} \approx 0,00249783\\ \mathrm{mol}
(veja: 0,2500/100{,}0869 \approx 0{,}00249783). Esse é o número de mols de \mathrm{CaCO}_3 e, por estequiometria do passo anterior, também o número de mols de EDTA consumidos.

Passo 4

Agora usamos a definição de molaridade (concentração molar):
C = \dfrac{n}{V}
onde C é a concentração em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}, n o número de mols e V o volume em litros. Para o EDTA:
C_{\mathrm{EDTA}} = \dfrac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\mathrm{EDTA}}} = \dfrac{n_{\mathrm{CaCO}_3}}{0,02520\\ \mathrm{L}}
Substituindo o valor de n_{\mathrm{CaCO}_3} obtido:
C_{\mathrm{EDTA}} \approx \dfrac{0,00249783\\ \mathrm{mol}}{0,02520\\ \mathrm{L}}

Passo 5

Fazendo a divisão para obter a molaridade:
C_{\mathrm{EDTA}} \approx 0{,}09912\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}
(chegamos a esse valor porque 0{,}00249783/0{,}02520 \approx 0{,}09912). Vou checar consistência de algarismos significativos: a massa e o volume têm quatro algarismos significativos, então apresentar o resultado com quatro algarismos significativos é adequado; 0{,}09912 tem quatro algarismos significativos não nulos (9,9,1,2).

Passo 6

Interpretação final e escolha entre as alternativas dadas. O cálculo corresponde exatamente à alternativa
0{,}09912\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.

Resposta

0,09912\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}

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