Uma solução foi preparada dissolvendo-se 20 g de açúcar em 480 mL de água. Supondo que o volume da solução final seja de 500 mL , qual é a concentração comum dessa solução?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
  • Dados fornecidos:
    • massa do soluto (açúcar): m = 20\\ \mathrm{g}.
    • volume de água adicionado: 480\\ \mathrm{mL}.
    • supõe-se que o volume final da solução é V_{\text{sol}} = 500\\ \mathrm{mL} (isso foi dado no enunciado).
  • Pergunta:
    • Qual é a concentração comum dessa solução? (ou seja, a quantidade de massa de soluto por unidade de volume da solução)

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar — explicando passo a passo.
  • A “concentração comum” que o enunciado quer é a razão entre a massa do soluto e o volume da solução. Escrevemos isso por: c = \frac{m}{V},onde:
    • c é a concentração (unidade típica: \mathrm{g\;mL^{-1}} ou \mathrm{g\;L^{-1}});
    • m é a massa do soluto em gramas ( \mathrm{g});
    • V é o volume da solução (aqui podemos usar \mathrm{mL} ou \mathrm{L}, desde que as unidades fiquem consistentes).
  • Observação prática: se quisermos transformar para \mathrm{g\;L^{-1}}, lembramos que 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}, então multiplicamos a concentração em \mathrm{g\;mL^{-1}} por 1000 para obter \mathrm{g\;L^{-1}}.
  • Outra forma de expressão útil em química é a percentagem massa/volume ( \% m/v), que é: \%\\ \text{(m/v)} = \frac{m}{V}\times 100,com V em \mathrm{mL}, resultando no valor em porcentagem (equivale a “gramas por 100 mL”).

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores do enunciado.
  • Usamos m=20\\ \mathrm{g} e V=500\\ \mathrm{mL}. Portanto: c = \frac{m}{V} = \frac{20\\ \mathrm{g}}{500\\ \mathrm{mL}}.
  • Agora fazemos a divisão passo a passo: dividir 20 por 500 0,04. Logo: c = 0,04\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}.

Passo 4

Converter a concentração para \mathrm{g\;L^{-1}} (forma muito usada).
  • Como 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}, multiplicamos por 1000: c = 0,04\\ \mathrm{g\;mL^{-1}} \times 1000 = 40\\ \mathrm{g\;L^{-1}}.

Passo 5

Calcular a percentagem massa/volume ( \% m/v), que diz quantos gramas por 100\\ \mathrm{mL}.
  • Usamos a fórmula: \%\\ \text{(m/v)} = \frac{m}{V}\times 100 = \frac{20}{500}\times 100 = 4\%.
  • Interpretação: a solução tem 4 gramas de açúcar por 100\\ \mathrm{mL} de solução.

Passo 6

Resumo e dica rápida para a prova.
  • Sempre verifique se o volume a usar na fórmula é o volume da solução final (aqui o enunciado já deu 500\\ \mathrm{mL}). Se o enunciado não der o volume final, não se pode calcular a concentração comum diretamente.
  • Em provas, vale escrever a concentração na unidade pedida; se não pedirem, \mathrm{g\;L^{-1}} e \% m/v são formas usuais de apresentar.

Resposta

0,04\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}
40\\ \mathrm{g\;L^{-1}}
4\%\\ \text{(m/v)}

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