Uma solução foi preparada dissolvendo 322 g de glicerina ( \mathrm{M}=92 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) em água suficiente para produzir 800 mL de solução. Determine a concentração em g/L dessa solução.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só. Informações fornecidas:
  • massa de glicerina: \;322\\ \text{g}.
  • massa molar da glicerina (dado no enunciado): \;M=92\\ \text{g/mol} (essa informação existe, mas não é necessária para achar concentração em g/L).
  • volume final da solução: \;800\\ \text{mL}.
O que o enunciado pede:
  • determinar a concentração da solução em \text{g/L} (gramas por litro), ou seja, quantos gramas de glicerina há por litro de solução.

Passo 2

Entendendo o que é concentração em \text{g/L} e como calculá‑la: a concentração em massa por volume é dada por
c_{\text{(g/L)}}=\frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{volume da solução (L)}}.çã
Aqui é preciso ter o volume em litros. Fazemos a conversão de mililitros para litros lembrando que 1\\ \text{L}=1000\\ \text{mL}. Portanto:
800\\ \text{mL}= \frac{800}{1000}\\ \text{L}=0,800\\ \text{L}.
Dica prática para a conta sem calculadora: ao dividir por 0,8 podemos multiplicar numerador e denominador por 10 e dividir inteiros (ver passo seguinte).

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula com os valores que temos. Colocando massa e volume:
c_{\text{(g/L)}}=\frac{322\\ \text{g}}{0,800\\ \text{L}}.
Para facilitar a divisão sem usar calculadora: multiplicamos numerador e denominador por 10,
\frac{322}{0,800}=\frac{3220}{8}.
Agora dividimos 3220 por 8. Fazendo a divisão:
  • 8 cabe em 32 exatamente 4 vezes → 4 32, sobra 0, trazemos o 2 seguinte formando 02.
  • 8 cabe em 02 zero vezes → escrevemos 0, trazemos o 0 final formando 20.
  • 8 cabe em 20 duas vezes → 2 16, sobra 4. Colocamos vírgula decimal e continuamos com zero(s) se necessário: sobra 40.
  • 8 cabe em 40 cinco vezes → 5 40, sobra 0.
Resultado da divisão: 3220\div 8 = 402,5.
Portanto
c_{\text{(g/L)}}=402,5\\ \text{g/L}.

Passo 4

Interpretação e observações finais (úteis para a prova):
  • O valor 402,5\\ \text{g/L} significa que cada litro dessa solução contém 402{,}5 gramas de glicerina.
  • Observação sobre algarismos significativos: se o enunciado exigir arredondamento segundo sig figs do dado mais incerto (por exemplo se 800\\ \text{mL} for dado com apenas um algarismo significativo), pode‑se arredondar; se não, deixar como 402{,}5\\ \text{g/L} é adequado.
  • Se você quiser também a molaridade (apenas para treinar), use n=\dfrac{322}{92}=3{,}5\\ \text{mol} e depois M=\dfrac{3{,}5}{0{,}800}=4{,}375\\ \text{mol/L} — mas isso não foi pedido.

Resposta

402,5\\ \text{g/L}

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