Uma solução de NaOH 5 % em peso deve ser concentrada até 40 % em um evaporador de duplo efeito de correntes paralelas, com taxa de alimentação de 15.000 kg / h a 40^circ C. O vapor de aquecimento está a 5,6 kgf / cm 2. A pressão no estágio em que sai o concentrado é 0,08 kgf / cm 2. Os coeficientes de troca de calor são 2100 e 1700 Kcal / hm 2^circ C, para o primeiro e segundo efeito, respectivamente. O primeiro estágio deve ter uma área de troca 2 vezes maior que o segundo estágio (saída do concentrado). Determinar as áreas de troca de calor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma solução de hidróxido de sódio ( ) com 5% de concentração que precisa ser concentrada até 40% usando um evaporador de duplo efeito. Nosso objetivo é calcular as áreas de troca de calor necessárias para os dois estágios desse evaporador. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa, balanço de energia e transferência de calor em trocadores. Além disso, vamos usar fórmulas de transferência de calor que envolvem coeficientes de troca e temperaturas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar as massas de vapor necessárias para concentrar a solução de 5% para 40%. Para isso, usamos o balanço de massa.
Temos uma alimentação de 15.000 kg/h com 5% de Massa de NaOH = 15.000 , kg/h times 0,05 = 750 , kg/h . A massa de Massa de NaOH = Massa total do concentrado times 0,40 na alimentação é:
750 , kg/h = Massa total do concentrado times 0,40 Rightarrow Massa total do concentrado = 7500,40 = 1.875 , kg/h
Queremos que, no concentrado, a concentração seja de 40%, ou seja:
Massa de água a evaporar = 15.000 , kg/h - 1.875 , kg/h = 13.125 , kg/h
Igualando as massas:
Isso significa que precisamos evaporar:
á

Passo 3

Agora, vamos calcular as entalpias envolvidas no processo. Precisamos considerar a quantidade de calor necessária para evaporar a água e o calor fornecido pelo vapor de aquecimento.
A entalpia de vaporização da água ( Q = 13.125 , kg/h times 539 , kcal/kg = 7.077.375 , kcal/h ) a 40°C é aproximadamente 539 kcal/kg.
Então, o calor total necessário para evaporar 13.125 kg/h de água é:

Passo 4

Como estamos usando um evaporador de duplo efeito, o calor fornecido no primeiro estágio é usado para gerar vapor no segundo estágio. O calor total é dividido entre os dois efeitos.
Sabemos que a área de troca de calor do primeiro estágio é duas vezes a do segundo estágio. Vamos chamar a área do segundo estágio de , então a do primeiro estágio é .
Os coeficientes de troca de calor são e para os estágios 1 e 2, respectivamente.

Passo 5

Vamos supor uma diferença de temperatura média ( Q = U times A times De) para ambos os estágios. Como não foi fornecida, vamos assumir uma diferença padrão de 20°C para simplificar.
Agora, aplicamos a fórmula de transferência de calor:
Q1 = U1 times A1 times De
Para cada estágio:
Q2 = U2 times A2 times De
Sabemos que e .

Passo 6

Substituindo U1 times 2A2 times De por A2 (2U1 + U2) De na equação de transferência de calor:
A2 = Q(2U1 + U2) De
Fatorando :
Agora, isolamos :

Passo 7

Substituindo os valores:
A2 = 7.077.375 , kcal/h(2 times 2100 + 1700) , kcal/h·m^2°C times 20°C = 7.077.375(4200 + 1700) times 20 = 7.077.375118.000 approx 59,9 , m^2
Então, a área do segundo estágio é aproximadamente 60 m².

Passo 8

Agora, calculamos a área do primeiro estágio A1 = 2A2 = 2 times 60 , m^2 = 120 , m^2 :

Resposta

As áreas de troca de calor necessárias são aproximadamente para o primeiro estágio e para o segundo estágio.

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