Um evaporador triplo em correntes paralelas concentra
de uma solução aquosa a
com
de açúcar até atingir
de sólidos. Para isso utiliza-se vapor saturado a 200 kPa . O calor específico da solução aquosa é aproximadamente dado por
. A pressão no interior do último efeito é 14,25 kPa. Desprezar efeitos da E.P.E e do calor de diluição.
Calcular: A) A vazão de solução que sai do terceiro efeito. B) A área de troca térmica de cada evaporador. C) O consumo de vapor. D) A distribuição de temperatura. E) A economia de vapor em cada efeito. F) Economia Global.
Dados:
Calcular: A) A vazão de solução que sai do terceiro efeito. B) A área de troca térmica de cada evaporador. C) O consumo de vapor. D) A distribuição de temperatura. E) A economia de vapor em cada efeito. F) Economia Global.
Dados:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um evaporador triplo que está concentrando uma solução de açúcar de 22.500 kg/h a 21,8°C com 5% de açúcar, aumentando para 25% de sólidos. Para isso, usamos vapor saturado a 200 kPa. Precisamos calcular vários aspectos desse processo, como a vazão da solução, a área de troca térmica, o consumo de vapor, entre outros. Vamos precisar conhecer as propriedades térmicas da solução e aplicar conceitos de balanço de energia e transferência de calor.
Passo 2
Vamos começar encontrando a vazão da solução que sai do terceiro efeito. Para isso, precisamos considerar que a concentração de sólidos aumenta de 5% para 25%, ou seja, há um aumento na quantidade de sólidos na solução.
Primeiro, calculamos a quantidade de sólidos na entrada e na saída:
Na entrada:
Na saída:
Como a quantidade de sólidos permanece constante:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área de troca térmica de cada evaporador. Para isso, usamos a equação de transferência de calor:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é o coeficiente global de transferência de calor, -
é a área de troca térmica, -
é a diferença de temperatura.
Precisamos primeiramente encontrar o calor necessário para concentrar a solução. Para isso, usamos o balanço de energia da solução.
Passo 4
Calculamos o calor necessário (
) para aquecer e evaporar a água da solução. A energia necessária para aquecer a solução de 21,8°C a uma temperatura de ebulição, mais o calor de vaporização do processo.
Primeiro, calculamos a capacidade calorífica específica
:
Onde
é a fração de sólidos. Na saída:
Passo 5
Agora, calculamos o calor necessário para aquecer a solução:
Assumindo que a temperatura de ebulição é constante (simplificação):
Passo 6
Com o calor necessário calculado, podemos encontrar a área de troca térmica para cada evaporador usando a fórmula:
Usamos os valores de
fornecidos para cada efeito.
Para o primeiro evaporador:
Precisamos determinar
, que depende das temperaturas de operação.
Passo 7
Finalmente, a vazão de vapor pode ser calculada considerando o balanço de massa e energia no sistema. Usamos a relação entre a quantidade de vapor necessário para evaporar a água e o calor fornecido.
Onde
é o calor de vaporização do vapor a 200 kPa.
Resposta
A) A vazão de solução que sai do terceiro efeito é 4500 kg/h.