Um evaporador triplo em correntes paralelas concentra 22500 kg / h de uma solução aquosa a 21,8^circ C com 5 % de açúcar até atingir 25 % de sólidos. Para isso utiliza-se vapor saturado a 200 kPa . O calor específico da solução aquosa é aproximadamente dado por cp=
4,19-2,35 x(k J / kg^circ C). A pressão no interior do último efeito é 14,25 kPa. Desprezar efeitos da E.P.E e do calor de diluição.
Calcular: A) A vazão de solução que sai do terceiro efeito. B) A área de troca térmica de cada evaporador. C) O consumo de vapor. D) A distribuição de temperatura. E) A economia de vapor em cada efeito. F) Economia Global.
Dados: U1=2319 W / m2 ^circ C ; U2=2194 W / m2 ^circ C ; U3=1296 W / m2 ^circ C

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um evaporador triplo que está concentrando uma solução de açúcar de 22.500 kg/h a 21,8°C com 5% de açúcar, aumentando para 25% de sólidos. Para isso, usamos vapor saturado a 200 kPa. Precisamos calcular vários aspectos desse processo, como a vazão da solução, a área de troca térmica, o consumo de vapor, entre outros. Vamos precisar conhecer as propriedades térmicas da solução e aplicar conceitos de balanço de energia e transferência de calor.

Passo 2

Vamos começar encontrando a vazão da solução que sai do terceiro efeito. Para isso, precisamos considerar que a concentração de sólidos aumenta de 5% para 25%, ou seja, há um aumento na quantidade de sólidos na solução.
Primeiro, calculamos a quantidade de sólidos na entrada e na saída:
Na entrada:
Sólidos de entrada = Vazão de entrada times Concentração inicial = 22500 , kg/h times 0,05 = 1125 , kg/h óãçã
Na saída:
Sólidos de saída = Vazão de saída times Concentração final = Vazão de saída times 0,25 óíãíçããí
Como a quantidade de sólidos permanece constante:
1125 , kg/h = Vazão de saída times 0,25 ãí
Vazão de saída = 11250,25 = 4500 , kg/h ãí

Passo 3

Agora, vamos calcular a área de troca térmica de cada evaporador. Para isso, usamos a equação de transferência de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é o coeficiente global de transferência de calor,
  • é a área de troca térmica,
  • é a diferença de temperatura.
Precisamos primeiramente encontrar o calor necessário para concentrar a solução. Para isso, usamos o balanço de energia da solução.

Passo 4

Calculamos o calor necessário ( cp = 4,19 - 2,35x ) para aquecer e evaporar a água da solução. A energia necessária para aquecer a solução de 21,8°C a uma temperatura de ebulição, mais o calor de vaporização do processo.
Primeiro, calculamos a capacidade calorífica específica cp = 4,19 - 2,35 times 0,25 = 4,19 - 0,5875 = 3,6025 , kJ/kg°C :
Onde é a fração de sólidos. Na saída:

Passo 5

Agora, calculamos o calor necessário para aquecer a solução:
Qaquecimento = m times cp times De
Assumindo que a temperatura de ebulição é constante (simplificação):
Qaquecimento = 22500 , kg/h times 3,6025 , kJ/kg°C times (100 - 21,8) , °C
Qaquecimento approx 22500 times 3,6025 times 78,2
Qaquecimento approx 6.34 times 10^7 , kJ/h

Passo 6

Com o calor necessário calculado, podemos encontrar a área de troca térmica para cada evaporador usando a fórmula:
A = QU times De
Usamos os valores de A1 = 6.34 times 10^72319 times De fornecidos para cada efeito.
Para o primeiro evaporador:
Precisamos determinar , que depende das temperaturas de operação.

Passo 7

Finalmente, a vazão de vapor pode ser calculada considerando o balanço de massa e energia no sistema. Usamos a relação entre a quantidade de vapor necessário para evaporar a água e o calor fornecido.
Vazão de vapor = QDeã
Onde é o calor de vaporização do vapor a 200 kPa.

Resposta

A) A vazão de solução que sai do terceiro efeito é 4500 kg/h.

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