Um trocador de calor deve ser projetado para pré-aquecer uma vazão de 10.000 kg / h de água de caldeira de 110^circ C até 200^circ C utilizando uma corrente de gás de chaminé com vazão de 100.000 kg / h, disponibilizada a uma temperatura de 300^circ C. Considerando uma configuração de escoamento com uma passagem no casco e duas passagens nos tubos, com coeficiente global de transferência de calor equivalente a 400 W / m^2 K, determinar uma estimativa inicial da área de troca térmica do equipamento para a execução do serviço.

Passo 1

Beleza, então a gente tem que projetar um trocador de calor. O objetivo é pré-aquecer 10.000 kg/h de água de caldeira de 110°C até 200°C usando um gás de chaminé que está a 300°C. Vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos fluidos pra achar a área necessária desse trocador. Precisaremos calcular a quantidade de calor envolvida e como esse calor vai fluir entre os fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa ganhar para aquecer de 110°C para 200°C. A fórmula básica para isso é:
Q = dotmágua cdot cágua cdot Deáá
Onde:
  • á é a vazão mássica da água (10.000 kg/h)
  • á é o calor específico da água (~4.186 kJ/kg·K)
  • é a variação de temperatura (200°C - 110°C = 90°C)

Passo 3

Vamos converter a vazão mássica de água para kg/s para facilitar os cálculos:
dotmágua = 10.000 , kg/h3600 , s/h approx 2,78 , kg/s á
Agora, calculamos o calor necessário:
Q = 2,78 , kg/s times 4.186 , kJ/kg·K times 90 , K approx 1047 , kW

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a diferença de temperatura média logarithmica (ΔTₗm). Para isso, usamos a fórmula:
De
Onde:
  • Deáá
  • áá
Precisamos achar á, mas como é uma estimativa inicial, vamos assumir que á não está tão baixo. Para simplificar, consideramos . Isso nos dá:

Passo 5

Agora, usamos a equação da transferência de calor para encontrar a área de troca térmica:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • A = QU cdot De
Rearranjando para achar :

Resposta

A estimativa inicial da área de troca térmica necessária para o trocador de calor é de aproximadamente 17,6 m².

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