A solução de um oscilador fracamente amortecido ( 
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um oscilador que está levemente amortecido, ou seja, ele oscila mas a amplitude diminui com o tempo. A posição desse oscilador em qualquer instante de tempo 
Aqui:
- 
é a constante de amortecimento por unidade de massa. 
- 
é a frequência natural de oscilação. 
- 
é a amplitude inicial. 
Queremos encontrar a expressão para a velocidade 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade 
Nossa tarefa agora é derivar a expressão de 
Passo 3
Vamos derivar 
Para isso, precisamos aplicar a regra do produto, já que temos uma função sendo o produto de duas outras funções: 
A regra do produto diz que:
Onde 
Passo 4
Vamos calcular as derivadas individuais:
- Derivada de 
: 
- Derivada de 
: 
Passo 5
Agora, aplicando a regra do produto:
Substituindo as derivadas encontradas:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Podemos fatorar o sinal negativo:
Resposta
A expressão da velocidade do oscilador é:
