A solução de um oscilador fracamente amortecido ( 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um oscilador fracamente amortecido, que basicamente é um sistema que oscila (como um pêndulo) mas com um atrito pequeno que faz a oscilação diminuir com o tempo. A solução desse sistema é dada por uma função que mostra como a posição 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia total de um oscilador harmônico simples (sem amortecimento) é a soma das energias cinética e potencial, e ela permanece constante. Agora, quando temos amortecimento, essa energia decai ao longo do tempo. A energia total 
Aqui, 
Passo 3
No exercício, a gente sabe que:
- Em 
, a energia é totalmente cinética. 
- Em 
, a energia é totalmente potencial. 
- A razão entre a energia em 
e é . 
- O período 
do sistema é de 10 segundos. 
Vamos usar a fórmula da energia total para esses dois momentos:
Passo 4
A razão entre essas duas energias é:
Sabemos que essa razão é 
Passo 5
Para resolver para 
Sabemos que 
Passo 6
Agora, vamos isolar 
Sabendo que 
Resposta
O valor de 
