Uma soluçāo preparada mediante a adição de hipoclorito de sódlo sólido ( NaClO ) em agua para tazer uma soluçāo com pH de 10,50 . Considerando Kb igual a
, determine a concentraçăo de hipoclorito inicial.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Foi preparada uma solução adicionando-se hipoclorito de sódio sólido (
) em água, de modo que a solução resultante tem . - A constante de basicidade do ânion hipoclorito é
. - Pergunta: determinar a concentração inicial de hipoclorito na solução (isto é, a molaridade inicial de
, que vou chamar de ).
Passo 2
Converter
em
e encontrar a concentração de
.
- Sabendo que
, temos
- A concentração de íons hidróxido é
Vamos calcular numericamente
. Uma forma prática é usar
. Como
, resulta
Para facilitar a conta, guardamos esse valor como
:
Passo 3
Escrever a reação de hidrólise do
e a expressão de
, explicando o que cada termo significa.
- Reação:
- Definição de
:
Aqui:
-
é a concentração do ácido conjugado base (hipoclorito) no equilíbrio; -
é a concentração do ácido hipocloroso formado; -
é a concentração de hidróxidos no equilíbrio.
Seé a concentração inicial de (antes da dissociação) e se chamarmos a concentração de produzida pela dissociação, então no equilíbrio
Passo 4
Substituir na expressão de
e isolar
.
Substituindo ,
e
em
Substituindo
obtemos
Agora isolar
:
Essa fórmula dá a concentração inicial
em função de
(que conhecemos pela
) e de
.
Passo 5
Substituir os valores numéricos em
.
- Temos
e . - Calcular
:
(Observação: isso vem do fato que
, então
.)
- Agora calcular
:
Passo 6
Somar
ao termo acima para obter
.
Passo 7
Verificar a validade da aproximação e arredondar resultado.
- A fração dissociada é
, ou seja cerca de . Isso confirma que e que a aproximação usual teria dado praticamente o mesmo resultado. - Arredondando com precisão compatível com os dados (duas casas significativas em
), podemos reportar