A
uma reação apresenta os seguistes parâmetros de Arrhenius:
e
. Determine a constante de velocidade para essa temperatura.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a constante de velocidade para a temperatura de
, sabendo que a reação obedece à equação de Arrhenius com os parâmetros:
-
(pré-exponencial; unidades presumivelmente ), -
.
Dados relevantes que vamos usar:
- Temperatura dada:
. - Constante de Arrhenius e energia de ativação conforme acima.
Passo 2
A fórmula de Arrhenius que relaciona a constante de velocidade
com esses parâmetros é:
Explicando cada termo:
-
é a constante de velocidade que queremos encontrar (unidade depende da ordem da reação; aqui assumimos ). -
é o fator pré-exponencial (frequência de colisões eficazes). -
é a energia de ativação, em joules por mol ( ). -
é a constante universal dos gases, . -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Vou aplicar essa fórmula passo a passo.
Passo 3
Converter unidades e valores para o sistema coerente:
- Converter
para kelvin:
- Converter
de para :
Passo 4
Calcular o denominador da exponencial
:
Agora faço a multiplicação (mostrando os passos aritméticos):
Passo 5
Calcular o expoente
:
Portanto
Calcular a exponencial:
(Procedimento:
; sabe-se que
e
, o produto dá o valor acima — aqui o objetivo é mostrar o raciocínio; o resultado numérico foi arredondado de forma consistente.)
Passo 6
Multiplicar pela pré-exponencial
para obter
:
Fazendo a multiplicação:
Expliquei as potências de dez:
. O produto numérico
.
Passo 7
Arredondamento e interpretação final:
- Valor final com duas ou três algarismos significativos apropriados:
. - Isso significa que, na temperatura dada, a constante de velocidade é da ordem de
, indicando uma reação relativamente lenta nessa temperatura com os parâmetros fornecidos.
Força aí — você já tem o procedimento completo para aplicar a qualquer outro pare temperatura!