Uma solução de salmora é preparada por mistura de sal
em água
. Uma solução é preparada através da adição de 20 kg de sal para 100 kg de água, para fazer um líquido de densidade de
. Calcular a concentração de sal nesta solução como um Fração molar.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa clara.
- Dados:
- massa de sal (cloreto de sódio):
. - massa de água:
. - massa molar do NaCl:
. - massa molar da água:
. - densidade do líquido final:
(valor fornecido).
- massa de sal (cloreto de sódio):
- Pedido:
- Calcular a concentração de sal como uma fração molar (ou seja, a fração molar do NaCl na solução).
Passo 2
O que é fração molar e fórmula que vamos usar.
- Definição: a fração molar de uma espécie é a razão entre o número de mols dessa espécie e o número total de mols da mistura.
- Para o sal (NaCl) isso é
onde:
-
é o número de mols de NaCl, -
é o número de mols de água. - Observação útil: a densidade fornecida não é necessária para calcular a fração molar quando já se conhecem as massas e massas molares — a fração molar depende só dos números de mols.
Passo 3
Converter massas em número de mols. Explico a fórmula e o que cada símbolo significa.
- Fórmula para número de mols:
onde:
-
é o número de mols, -
é a massa da substância (em gramas ou kg, desde que esteja na mesma unidade), -
é a massa molar (em g·mol^{-1} ou kg·mol^{-1}). - Vamos usar gramas para facilitar ver a simplificação exata:
- massa de NaCl:
. - massa da água:
. - massa molar do NaCl:
. - massa molar da água:
.
- massa de NaCl:
Calcular:
(explicação rápida: multiplicou-se numerador e denominador por 2 para eliminar a vírgula).
Passo 4
Substituir os números de mols na expressão da fração molar e simplificar algebricamente.
Escrevendo a fração molar:
Para somar as frações do denominador, colocar denominador comum
:
Agora a razão simplifica (os
se cancelam):
Portanto a fração molar tem uma forma racional exata simples:
.
Passo 5
Converter a fração exata para valor decimal e interpretar em porcentagem.
- Decimal:
Usando aproximação conveniente (4 casas significativas):
- Em porcentagem (para intuir melhor):
(pois multiplicar por 100).
Passo 6
Recapitulando o método de maneira prática para a prova (dicas rápidas):
- Passo a passo prático: converter massas para mols com
; somar mols para obter total; dividir para achar fração molar. - Atenção às unidades: manter massa e massa molar nas mesmas unidades (g com g·mol^{-1} ou kg com kg·mol^{-1}).
- Se a questão pedisse molalidade ou molaridade aí sim a densidade e/ou o volume seriam necessários; para fração molar, densidade não é usada.