Para as soluções muito diluídas das substâncias abaixo calcule o seu pH
NaOH 2,0 times 10^-7 mol L-1 (R:7,38)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o pH de uma solução de NaOH com concentração muito baixa (2,0×10⁻⁷ mol L⁻¹). O assunto aqui é equilíbrio ácido‐base e autoionização da água. Para resolver vamos juntar o OH⁻ que vem da base com o OH⁻ que vem da água, usar a constante de ionização da água (K_W) e depois converter [H⁺] em pH usando log.

Passo 2

Antes de mais nada, lembra que a água também se ioniza:
H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻
e que K_W = [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴ a 25 °C.
Quando a gente adiciona NaOH, cada mol de NaOH gera um mol de OH⁻, mas como a concentração é da ordem de 10⁻⁷ M, a contribuição da água não pode ser desprezada.

Passo 3

Vamos chamar:
c = 2,0×10⁻⁷ M (concentração de OH⁻ da base)
x = [H⁺] vindo da água
Então o [OH⁻] total é c + x.
Pela definição de K_W:
x·(c + x) = 10⁻¹⁴
Isso dá a equação quadrática:
x² + c·x – 10⁻¹⁴ = 0
Usando a fórmula de Bhaskara:
x = [–c + √(c² + 4·10⁻¹⁴)]/2

Passo 4

Substituindo c = 2,0×10⁻⁷:
c² = (2,0×10⁻⁷)² = 4,0×10⁻¹⁴
c² + 4·10⁻¹⁴ = 4,0×10⁻¹⁴ + 4,0×10⁻¹⁴ = 8,0×10⁻¹⁴
√(8,0×10⁻¹⁴) = √8 ·10⁻⁷ ≈ 2,828×10⁻⁷
x = [–2,0×10⁻⁷ + 2,828×10⁻⁷]/2 ≈ 0,414×10⁻⁷ = 4,14×10⁻⁸ M
Então [H⁺] ≈ 4,14×10⁻⁸ M e:
pH = –log₁₀[H⁺] = –log₁₀(4,14×10⁻⁸) ≈ 7,38

Resposta

pH ≈ 7,38

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