- Uma das soluções de
é
. Determine o conjunto solução desse sistema.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear
e informa que
é uma solução. O conteúdo é resolução de sistemas lineares (duas equações, três incógnitas) e vamos precisar usar essa solução para achar
e depois parametrizar o conjunto de soluções.
Passo 2
Substituímos
em cada equação para determinar
:
Primeira equação:
Primeira equação:
Segunda equação:
Logo o sistema torna-se
Passo 3
Como há três incógnitas e duas equações, introduzimos um parâmetro. Seja
, com
.
Da segunda equação:
Da segunda equação:
Substituindo em
:
Resposta
O conjunto-solução é