A soma de dois números é 48 . A diferença entre o dobro do maior e o triplo do menor é 6. Quais são os números?
Passo 1
O enunciado diz que a soma de dois números é 48 e que a diferença entre o dobro do maior e o triplo do menor é 6. Para resolver, vamos usar sistemas de equações lineares de primeiro grau em duas incógnitas.
Passo 2
Definimos:
\begin{cases} x = \text{o maior número},\\\ y = \text{o menor número}. \end{cases}
Como a soma é 48 e a diferença entre o dobro do maior e o triplo do menor é 6, obtemos o sistema
\begin{cases} x + y = 48,\\\\ 2x - 3y = 6. \end{cases}
Passo 3
Isolamos x na primeira equação:
x + y = 48 \quad\Longrightarrow\quad x = 48 - y.
Passo 4
Substituímos x = 48 - y na segunda equação e resolvemos para y: