A soma das idades de Aline e Manuela é 20 anos. Qual é a idade de cada uma delas, sabendo que Aline é 8 anos mais velha que Manuela?
a) Manuela tem 6 anos e Aline tem 14 anos.
b) Manuela tem 5 anos e Aline tem 15 anos.
c) Manuela tem 4 anos e Aline tem 16 anos.
d) Manuela tem 3 anos e Aline tem 17 anos.
e) Manuela tem 2 anos e Aline tem 18 anos.

Passo 1

O enunciado diz que a soma das idades de Aline e Manuela é 20 anos e que Aline é 8 anos mais velha que Manuela. O conteúdo aqui é a resolução de um sistema de equações lineares simples para determinar duas incógnitas (idades).

Passo 2

Vamos chamar de M a idade de Manuela e de A a idade de Aline. As informações do enunciado viram o sistema:
\begin{cases} A + M = 20,\\\ A = M + 8. \end{cases}

Passo 3

Substituindo A da segunda equação na primeira:
(M + 8) + M = 20
2M + 8 = 20
2M = 20 - 8 = 12
M = \frac{12}{2} = 6.
Então
A = M + 8 = 6 + 8 = 14.

Passo 4

Verificando nas alternativas, a que corresponde a Manuela com 6 anos e Aline com 14 anos é a letra (a).

Resposta

(a) Manuela tem 6 anos e Aline tem 14 anos.

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