A soma dos
primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por
.
(a) Determine a razão dessa progressão.
(b) Qual é o último termo negativo dessa progressão?
(a) Determine a razão dessa progressão.
(b) Qual é o último termo negativo dessa progressão?
Passo 1
O enunciado nos dá a soma dos
primeiros termos de uma progressão aritmética:
e pede
(a) a razão dessa progressão,
(b) o último termo negativo dessa progressão.
Para isso vamos usar a fórmula da soma dos primeiros termos de uma PA:
(a) a razão dessa progressão,
(b) o último termo negativo dessa progressão.
Para isso vamos usar a fórmula da soma dos
Passo 2
Comparando
reorganizamos o segundo lado como
Igualando coeficientes de
e de
obtemos
Passo 3
O
-ésimo termo da progressão é
Para encontrar o último termo negativo resolvemos
O maior
inteiro que satisfaz isso é
, e
Resposta
(a)
(b)
(b)