Exerc. 1 Algumas das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem abaixo, podem ser classificadas em mais de uma categoria. Classifique cada uma das EDOs abaixo e determine uma solução. x^{2} \omega^{\prime}=(1+x)(1+\omega).
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial ordinária de primeira ordem
x^{2}\,\frac{d\omega}{dx} = (1+x)\,(1+\omega).
O conteúdo aqui é resolução de EDOs de primeira ordem, que podem ser classificadas como separáveis ou lineares. Vamos mostrar ambas as classificações e, em seguida, resolver por separação de variáveis.