A soma de todos os números de [0;1000] é:
a) 10.000
b) 100.000
c) 499.500
d) 501.500
e) 500.500
a) 10.000
b) 100.000
c) 499.500
d) 501.500
e) 500.500
Passo 1
Estamos resolvendo um exercício de matemática que pede para encontrar a soma de todos os números de 0 a 1000. Vamos precisar usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a soma dos números de 1 até um número qualquer $ n $ pode ser calculada usando a fórmula:
Essa fórmula é útil para somar todos os números consecutivos começando de 1.
Passo 3
No nosso caso, queremos somar de 0 até 1000. Como somar 0 não altera o resultado, podemos usar a fórmula diretamente para somar de 1 a 1000. Assim, substituímos $ n $ por 1000 na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular dentro dos parênteses primeiro:
Agora, multiplicamos 1000 por 1001:
Por fim, dividimos esse resultado por 2:
Resposta
A soma de todos os números de 0 a 1000 é 500.500, que corresponde à alternativa e).