Na nossa realidade, o planeta Terra sofre rotação e translação em torno do Sol. Em uma realidade alternativa a única diferença na formação do planeta Terra é que ele se consolidou sem rotação. Por conta disso, a vida não se desenvolveu na Terra e esse planeta é ocupado por extraterrestres nômades que vivem em grandes naves pousadas sobre a superfície. Como a fonte de energia dessas naves é a solar, constantemente, elas se deslocam para deixar o Sol sempre próximo do zênite. Se o raio da Terra mede aproximadamente 6.000 km , a velocidade média que esses povos nômades devem desenvolver para que nunca deixem de receber a energia solar muito próximo ao zênite é aproximadamente:
Dica: faça aproximações em \pi e na duração do ano.
a) 4 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
b) 5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
c) 6 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
d) 7 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade média que uma nave deve manter em movimento circular sobre a Terra (raio \,R=6000 km) para acompanhar o Sol ao longo de um ano, de modo que ele permaneça sempre próximo ao zênite. O conteúdo aqui é movimento uniforme: velocidade média é distância total dividida pelo tempo total.

Passo 2

A distância total percorrida é a circunferência da Terra:
C = 2 \pi R.
Para facilitar a conta, vamos aproximar \pi\approx3. Assim,
C \approx 2 \times 3 \times 6000 = 36000\text{ km}.

Passo 3

O tempo total é a duração de um ano. Para simplificar, aproximamos um ano a 360 dias. Convertendo em horas,
T = 360\text{ dias}\times24\frac{\text{h}}{\text{dia}} = 8640\text{ h}.

Passo 4

A velocidade média \,v é dada por
v = \frac{\text{distância}}{\text{tempo}} = \frac{36000\text{ km}}{8640\text{ h}} \approx 4{,}17\frac{\text{km}}{\text{h}}.â
Arredondando para um valor inteiro próximo, obtemos cerca de 4 km/h.

Resposta

(a) 4\text{ km/h}.

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