(
) Um elétron com uma energia cinética de
penetra em uma região onde existe um campo magnético
de módulo
. O ângulo entre a direção de
e a direção da velocidade
do elétron é
. Considerando que passo é a distância que o corpo percorre paralelamente ao campo
durante um período
(tempo de um ciclo na trajetórica circular, perpendicular a
), qual é o passo da trajetória helicoidal do elétron? Dados
Passo 1
O enunciado trata de um elétron que entra num campo magnético uniforme
sob um ângulo
. Como a velocidade
tem componente paralela e componente perpendicular a
, a trajetória do elétron será uma hélice. O passo (ou pitch) da hélice é a distância que o elétron percorre ao longo de
durante um período
da rotação circular causada pela componente perpendicular de
. Para achar esse passo precisamos:
- Converter a energia cinética de elétron de elétron-volts para joules e determinar a velocidade total
usando . - Calcular a componente paralela
. - Determinar o período ciclotron
. - Calcular o passo
.
Passo 2
A energia cinética é
,eV, que em joules vale
Pela relação
, temos
Passo 3
A componente da velocidade paralela ao campo é
Passo 4
O período da rotação circular (ciclotron) é dado por
Passo 5
Finalmente, o passo da hélice é