Questão (2,5 pontos): Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento
, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
a) Sabendo que a condutividade do cobre é aproximadamente 6 vezes a condutividade do ferro, determine a razão entre os raios, para que a corrente seja a mesma nos dois fios.
b) Determine a razão entre os campos elétricos?
c) Considerando que a concentração de elétrons livres, n, é a mesma no cobre e no ferro, determine a razão da densidade de deriva dos elétrons nos dois condutores.
velocidade
a) Sabendo que a condutividade do cobre é aproximadamente 6 vezes a condutividade do ferro, determine a razão entre os raios, para que a corrente seja a mesma nos dois fios.
b) Determine a razão entre os campos elétricos?
c) Considerando que a concentração de elétrons livres, n, é a mesma no cobre e no ferro, determine a razão da densidade de deriva dos elétrons nos dois condutores.
velocidade
Passo 1
O enunciado trata de dois fios cilíndricos, um de cobre (raio
, condutividade
) e outro de ferro (raio
, condutividade
), ambos de mesmo comprimento
e sujeitos à mesma diferença de potencial
. O conteúdo envolve a relação entre corrente elétrica, condutividade, campo elétrico e área da seção reta, além da definição de velocidade de deriva. Vamos usar
e
Passo 2
Para que as correntes sejam iguais, escrevemos para cada fio
Igualando as duas expressões e cancelando
, obtém-se
Como
(cobre é 6× mais condutor que o ferro), resulta
Passo 3
O campo elétrico é dado por
e, como
e
são os mesmos para os dois fios, temos
Passo 4
A velocidade de deriva satisfaz
com
. Como
e
e
são iguais, a razão
é a razão das densidades de corrente:
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)