O trabalho realizado por uma força constante F sobre uma partícula durante um deslocamento retilíneo d é positivo ou negativo se o ângulo é 100^circ?

Passo 1

O enunciado pergunta se o trabalho realizado por uma força constante F sobre uma partícula que se desloca segundo d é positivo ou negativo quando o ângulo entre eles é theta = 100^circ. O conteúdo aqui é produto escalar de vetores e interpretação geométrica do sinal de costheta. Para resolver, vamos usar a definição de trabalho em termos do produto escalar e analisar o sinal de cos(100^circ).

Passo 2

Pela definição, o trabalho W de uma força constante é
W = Fcdotd = F,d,costheta,
onde F = |F|, d = |d| e theta é o ângulo entre F e d.

Passo 3

Como theta = 100^circ está entre 90^circ e 180^circ, temos
cos(100^circ)<0
Portanto
W = F,d,cos(100^circ)<0,
ou seja, o trabalho é negativo, pois a força tem componente contrária ao deslocamento.

Resposta

O trabalho é negativo.

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