Um submarino com um volume de 165.000 m cúbicos e pesando 4830 T está flutuando na superfície da água do mar com densidade de peso de 64 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}
a) Qual é a força de empuxo sobre o submarino?
b) Que volume de água do mar deve ser admitido no submarino para que ele submerja?

Passo 1

O enunciado diz que o submarino tem volume de 165\,000\\ \mathrm{m^3} e pesa 4\,830\\ \mathrm{T} (toneladas–massa). Pede
a) a força de empuxo sobre ele;
b) o volume de água do mar que deve entrar para que ele submerja.
Para fazer isso, precisamos usar:
– empuxo E = \gamma_{\rm água}\,V_{\rm submerso}á, onde \gamma_{\rm água}á é a densidade de peso da água do mar;
– condição de flutuação inicial: E = P (peso do submarino);
– para submergir, é preciso julgar quanto de volume adicional de água salgada entra, alterando o deslocamento.

Passo 2

Repare que a “densidade de peso” dada no enunciado aparece como 64\\ \mathrm{g/cm^3}. Isso não faz sentido para densidade de peso (que em unidades SI seria algo como N/ m^{3}), nem para densidade de massa (que está em kg/ m^{3} e é da ordem de 1{,}025\cdot10^3\\ \mathrm{kg/m^3} para água do mar). Portanto, a unidade e o valor fornecidos estão incorretos ou inconsistentes.

Passo 3

Sem um valor correto e consistente para \gamma_{\rm água}á (densidade de peso) ou \rho_{\rm água}á (densidade de massa), não conseguimos
– calcular o empuxo \displaystyle E=\gamma_{\rm água}\,Vá,
– nem determinar o volume adicional de água necessário para submergir.

Resposta

Não há como resolver o exercício porque a densidade de peso da água do mar está indicada em unidades incorretas ( 64\\ \mathrm{g/cm^3} não é compatível com densidade de peso em N/ m^{3} nem com densidade de massa em kg/ m^{3}). É preciso corrigir esse dado para continuar a resolução.

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