Se cada grama de ar na atmosfera fosse substituído por mercúrio, qual seria a profundidade da camada de mercúrio na superfície da Terra?
Passo 1
O enunciado pergunta qual seria a altura da camada de mercúrio se todo o ar da atmosfera fosse substituído por mercúrio, ou seja, queremos saber a espessura
de uma coluna de mercúrio que exerça o mesmo peso por unidade de área que a coluna de ar atualmente exerce sobre a superfície da Terra. O conteúdo que vamos usar é a relação entre pressão, densidade e altura de fluido.
Passo 2
A pressão ao nível do mar é a força peso do ar por unidade de área. Denotando por
essa pressão, temos
Essa pressão também pode ser escrita como peso da coluna de mercúrio de altura
:
onde
é a densidade do mercúrio e
a aceleração da gravidade.
Passo 3
Substituímos os valores numéricos:
Logo, a altura
é
Passo 4
Fazendo as contas,
Resposta
A camada de mercúrio teria aproximadamente
metros de profundidade sobre a superfície da Terra.