Submete-se um corpo de massa 5000 kg à ação de uma força constante que lhe imprime, a partir do repouso, uma velocidade de
ao fim de 40 s . Determine a intensidade da força e o espaço percorrido pelo corpo.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo com massa de 5000 kg que está sendo puxado por uma força constante. Esse corpo parte do repouso e, após 40 segundos, atinge uma velocidade de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade dessa força e quanto espaço o corpo percorreu nesse tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e a segunda lei de Newton. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos facilitar os cálculos convertendo a velocidade de
para metros por segundo (m/s), porque o SI utiliza metros e segundos. Para converter, dividimos por 3,6:
Então, a velocidade final
é de 20 m/s.
Passo 3
Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial
é 0 m/s. Com a velocidade final e o tempo, podemos encontrar a aceleração
usando a fórmula da aceleração média:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para encontrar a força
, usamos a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Onde:
Então:
Passo 5
Por último, vamos calcular o espaço percorrido
pelo corpo nesse tempo. Como a aceleração é constante, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Como
, simplificamos para: