Submete-se um corpo de massa 5000 kg à ação de uma força constante que lhe imprime, a partir do repouso, uma velocidade de 72 km / h ao fim de 40 s . Determine a intensidade da força e o espaço percorrido pelo corpo.
Resposta: F=2500 Ne S=400 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo com massa de 5000 kg que está sendo puxado por uma força constante. Esse corpo parte do repouso e, após 40 segundos, atinge uma velocidade de 72 km/h. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade dessa força e quanto espaço o corpo percorreu nesse tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática e a segunda lei de Newton. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos facilitar os cálculos convertendo a velocidade de 72 km/h para metros por segundo (m/s), porque o SI utiliza metros e segundos. Para converter, dividimos por 3,6:
72 km/h div 3,6 = 20 m/s
Então, a velocidade final v é de 20 m/s.

Passo 3

Como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial v0 é 0 m/s. Com a velocidade final e o tempo, podemos encontrar a aceleração a usando a fórmula da aceleração média:
a = De
Substituindo os valores:
a = 20 m/s - 0 m/s40 s = 0,5 m/s^2

Passo 4

Agora, para encontrar a força F, usamos a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
F = m times a
Onde:
  • m = 5000 kg
  • a = 0,5 m/s^2
Então:
F = 5000 kg times 0,5 m/s^2 = 2500 N

Passo 5

Por último, vamos calcular o espaço percorrido S pelo corpo nesse tempo. Como a aceleração é constante, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
S = v0 t + 12 a t^2
Como v0 = 0, simplificamos para:
S = 12 times 0,5 m/s^2 times (40 s)^2 = 0,25 times 1600 = 400 m

Resposta

F = 2500 N e S = 400 m.

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