A equação de determinada onda é y(x, t)= 10 sen[2 pi(2 x-100 t)], onde x está em metros e t em segundos. Determine:
A amplitude

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. A gente tem a equação de uma onda dada por , onde está em metros e em segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre ondas mecânicas e, mais especificamente, sobre como identificar a amplitude de uma onda a partir da sua equação. Para resolver isso, precisamos saber o que representa cada parte da equação da onda.

Passo 2

Vamos relembrar a forma geral da equação de uma onda:
Nessa equação:
  • y(x, t) = A sen(kx - omega t + phi) é a amplitude da onda, que representa a altura máxima da onda em relação à posição de equilíbrio.
  • é o número de onda, relacionado ao comprimento de onda.
  • é a frequência angular, que está ligada à frequência da onda.
  • é a fase inicial da onda.

Passo 3

Comparando a equação dada com a forma geral, vemos que:
  • O número que multiplica a função seno é o valor da amplitude .
  • Aqui, esse número é .

Resposta

A amplitude da onda é metros.

Exercícios relacionados