A equação de determinada onda é y(x, t)= 10 sen[2 pi(2 x-100 t)], onde x está em metros e t em segundos. Determine:
A frequência

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no enunciado. A gente tem a equação de uma onda que é , onde está em metros e em segundos. A gente precisa descobrir a frequência dessa onda. Para resolver isso, vamos lembrar de alguns conceitos básicos de ondas, como a forma geral da equação de uma onda e como identificar a frequência a partir dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral da equação de uma onda senoidal:
Aqui, y(x, t) = A sen[2pi(kx - ft)] é a amplitude, é o número de onda, e é a frequência. Comparando com a equação dada , podemos identificar os valores de e .

Passo 3

Observando a equação dada:
Vemos que o termo dentro do seno é y(x, t) = 10 sen[2pi(2x - 100t)] . Comparando com a forma geral , identificamos que:
  • (número de onda)
  • (frequência)

Passo 4

Sabemos que a frequência é medida em hertz (Hz) e representa o número de oscilações ou ciclos que a onda completa por segundo. No caso da nossa equação, já identificamos que .

Resposta

A frequência da onda é Hz.

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