Uma substância líquida contém 5,00 \mathrm{~kg} de água e 5,00 \mathrm{~kg} de hidróxido de sódio. Qual é a fração molar dos componentes nesta mistura?

Passo 1

O enunciado dá uma mistura contendo 5{,}00\\ \mathrm{kg} de água e 5{,}00\\ \mathrm{kg} de hidróxido de sódio. Pede-se a fração molar de cada componente. Para isso precisamos:
  1. Converter massas em moles usando as massas molares.
  2. Calcular a fração molar \displaystyle x_i = \frac{n_i}{n_{\rm total}}.

Passo 2

Calcular o número de mols de água. A massa molar da água é
M(\mathrm{H_2O}) = 2\times 1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}016\\ \mathrm{g/mol}.
Convertendo 5{,}00\\ \mathrm{kg}=5000\\ \mathrm{g}, temos
n_{\mathrm{H_2O}} =\frac{5000\\ \mathrm{g}}{18{,}016\\ \mathrm{g/mol}} \approx 277{,}5\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de hidróxido de sódio. A massa molar do NaOH é
M(\mathrm{NaOH}) = 22{,}99 + 16{,}00 + 1{,}008 = 40{,}0\\ \mathrm{g/mol}
(usamos 40{,}0\\ \mathrm{g/mol} com três algarismos significativos). Convertendo 5{,}00\\ \mathrm{kg}=5000\\ \mathrm{g},
n_{\mathrm{NaOH}} =\frac{5000\\ \mathrm{g}}{40{,}0\\ \mathrm{g/mol}} =125{,}0\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular o total de mols e, em seguida, as frações molares.
n_{\rm total} = n_{\mathrm{H_2O}} + n_{\mathrm{NaOH}} =277{,}5 + 125{,}0 =402{,}5\\ \mathrm{mol}.
Logo as frações molares são
x_{\mathrm{H_2O}} =\frac{277{,}5}{402{,}5}\approx 0{,}690, \qquad x_{\mathrm{NaOH}} =\frac{125{,}0}{402{,}5}\approx 0{,}310.

Resposta

A fração molar da água é aproximadamente 0{,}690 e a do NaOH é aproximadamente 0{,}310.

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