Uma substância sólida tem pressão de vapor de 100 mmHg no ponto de fusão ( 100^{\circ} \mathrm{C} ). Imaginando que a pressão atmosférica seja igual a 760 mmHg , descreva o comportamento deste sólido quando a temperatura se eleva da temperatura normal até o ponto de fusão.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma descrição do comportamento do sólido ao aquecer:
  • Informação 1: a pressão de vapor do sólido no ponto de fusão é \;100\\ \mathrm{mmHg}.\n
  • Informação 2: o ponto de fusão (ponto em que o sólido se transforma em líquido) é \;100^\circ\mathrm{C}.\n
  • Informação 3: a pressão atmosférica externa é \;760\\ \mathrm{mmHg}.\n
  • Pedido: descrever o que acontece com o sólido quando a temperatura sobe desde a “temperatura normal” (suponho temperatura ambiente) até \;100^\circ\mathrm{C}.
Eu vou usar essas informações sem pedir nada a mais.

Passo 2

O que significa “pressão de vapor” e por que ela importa aqui?
  • Definição: a pressão de vapor de uma substância a uma dada temperatura é a pressão parcial do vapor da própria substância quando existe equilíbrio dinâmico entre fase condensada (sólido ou líquido) e vapor. Em equilíbrio, a taxa de moléculas saindo da superfície é igual à taxa retornando.\n
  • Consequência prática: se a pressão parcial do vapor no ambiente for menor que a pressão de vapor de equilíbrio, haverá tendência de evaporação (ou sublimação) até que a pressão parcial do vapor se aproxime da pressão de vapor de equilíbrio. Se a pressão parcial no ambiente já iguala a pressão de vapor, não há perda líquida de massa por evaporação.\n
  • Critério para ebulição/“fervura”: a ebulição (ou vaporização por formação de bolhas no interior) acontece quando a pressão de vapor da substância iguala a pressão externa total (ou a pressão externa local dentro das bolhas). Em termos simples: vapor pressure = pressão externa é a condição para ebulição.

Passo 3

Diferença entre evaporação/sublimação e ebulição, aplicada a sólidos:
  • Evaporação/sublimação: é possível que moléculas escapem da superfície do sólido e transformem-se em vapor mesmo quando a pressão externa total é alta; o processo ocorre até que a pressão parcial do vapor atinja a pressão de vapor de equilíbrio. Para sólidos, quando a transformação direta sólido→vapor ocorre chama-se sublimação.\n
  • Ebulição/“vaporizar em massa”: para ocorrer formação de bolhas no interior do material (ou vaporizar maciçamente), a pressão de vapor teria de alcançar a pressão externa (aqui \;760\\ \mathrm{mmHg}).\n
    Portanto, comparar a pressão de vapor com \;760\\ \mathrm{mmHg} nos diz se vai haver ebulição/vaporização intensa, não se vai haver alguma evaporação de superfície.

Passo 4

Aplicando os números do enunciado:
  • A pressão de vapor do sólido no ponto de fusão \; (100^\circ\mathrm{C}) é \;100\\ \mathrm{mmHg}.\n
  • A pressão atmosférica externa é \;760\\ \mathrm{mmHg}.\n
    Como \;100\\ \mathrm{mmHg} < 760\\ \mathrm{mmHg}, a pressão de vapor da substância mesmo ao atingir \;100^\circ\mathrm{C} é muito menor que a pressão externa. Logo, não haverá ebulição da substância a \;100^\circ\mathrm{C} sob pressão atmosférica normal.

Passo 5

Consequência para o comportamento ao aquecer (intuição e sequência de eventos):
  • Ao aquecer do ambiente até temperaturas menores que \;100^\circ\mathrm{C}, a pressão de vapor da substância aumenta com a temperatura (isso é físico e pode ser descrito pela equação de Clausius–Clapeyron; vou explicar isso brevemente mais abaixo). Enquanto a pressão parcial do vapor no ar for menor que a pressão de vapor de equilíbrio para aquela temperatura, haverá evaporação/sublimação de superfície, mas em ritmo controlado — não uma vaporização em massa.\n
  • Ao atingir \;100^\circ\mathrm{C} (o ponto de fusão dado), o sólido atinge a condição de fusão e, sob pressão ambiente, transforma-se em líquido — ou seja, ele derrete. A razão é que a transição sólida→líquido é governada pela temperatura (ponto de fusão) e pela pressão; aqui o ponto de fusão é \;100^\circ\mathrm{C} e nada no enunciado indica pressão que altere significativamente esse ponto. Como a pressão de vapor da substância é muito menor que a pressão externa, não ocorrerá vaporização em massa no lugar da fusão.\n
  • Portanto: antes de \;100^\circ\mathrm{C} o sólido permanece basicamente sólido (com possível perda lenta de massa por sublimação superficial); em \;100^\circ\mathrm{C} ele derrete, formando o líquido correspondente. Não acontece transformação direto para vapor em larga escala.

Passo 6

Breve comentário sobre a equação de Clausius–Clapeyron (para te dar um pouco de ferramenta prática)
  • A relação simplificada entre pressão de vapor e temperatura para um processo de vaporização/sublimação pode ser escrita apropriadamente como
\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right)= -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)
onde \;P_1,P_2 são pressões de vapor em duas temperaturas absolutas \;T_1,T_2 (em kelvin), \;\Delta H é a entalpia de vaporização ou sublimação e \;R é a constante dos gases.\n
  • Interpretação simples: \ln P cresce quando T aumenta — portanto a pressão de vapor cresce exponencialmente com a temperatura. Mesmo assim, neste caso particular, o valor em \;100^\circ\mathrm{C} é somente \;100\\ \mathrm{mmHg}, bem abaixo de \;760\\ \mathrm{mmHg}.

Passo 7

Observações finais e casos especiais (motivação para prova)
  • Se a pressão externa fosse muito menor (por exemplo em vácuo), a situação poderia mudar: com pressão ambiente abaixo da pressão de vapor correspondente a uma certa temperatura, a substância pode sublimar rapidamente em vez de derreter. Portanto sempre compare pressão de vapor com a pressão parcial do mesmo componente no ambiente (para evaporação) e com a pressão total do ambiente (para ebulição).\n
  • No nosso caso, com atmosfera a \;760\\ \mathrm{mmHg}, o resultado é simples e robusto: o sólido atinge \;100^\circ\mathrm{C} e derrete; não há vaporização massiva nem ebulição naquele ponto.

Resposta

Do aquecimento desde a temperatura normal até \;100^\circ\mathrm{C} o sólido permanece basicamente sólido (pode perder massa lentamente por evaporação/sublimação de superfície). Ao atingir \;100^\circ\mathrm{C} (ponto de fusão) o sólido derrete formando o líquido correspondente. Não ocorre vaporização/ebulição em massa porque a pressão de vapor à fusão ( \;100\\ \mathrm{mmHg}) é muito menor que a pressão atmosférica ( \;760\\ \mathrm{mmHg}).

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