Substitua
em todas as equações da questão 1, e obtenha a parte real e imaginária de
. Além disso, obtenha a forma polar (magnitude e fase) para cada equação.
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・
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra substituir
em duas funções de transferência
e daí extrair a parte real e imaginária de
, além de escrever cada uma em forma polar (ou seja, módulo e fase).
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Álgebra de números complexos (saber trabalhar com
). - Separar real e imaginário usando conjugado.
- Calcular módulo
e fase .
Passo 2
Substituindo em
:
Primeiro a gente multiplica o denominador:
Então
Passo 3
Para achar a parte real e imaginária, multiplico numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Logo
Passo 4
Forma polar de
:
- Módulo
- Fase
porque o argumento de
é
.
Passo 5
Agora
:
Denominador:
Passo 6
De novo, usamos o conjugado pra separar real e imaginário:
Multiplicando numerador:
Então
Passo 7
Forma polar de
:
- Módulo
- Fase
Resposta
Resumindo tudo:
-
Para
•
•
• ,
. -
Para
•
•
• ,
.