Substitua em todas as equações da questão 1, e obtenha a parte real e imaginária de . Além disso, obtenha a forma polar (magnitude e fase) para cada equação.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para, partindo de
a) substituir ;
b) separar em parte real e imaginária;
c) escrever em forma polar (ou seja, dar magnitude e fase).
Conteúdo envolvido: números complexos, divisão de complexos e conversão para forma polar. Vamos precisar lembrar que , como separar um número complexo em partes real e imaginária, e que a magnitude é e a fase .
Passo 2
Substituindo :
Aqui o denominador é puramente real: . Então basta “dividir” as duas partes do numerador por esse real.
Parte real e imaginária:
Passo 3
Agora a forma polar. Dado um número complexo
a magnitude é
e a fase
No nosso caso e . Então
e
(O sinal do denominador real só dá um “salto” de na fase se for negativo.)
Resposta
Portanto, para ReT(jomega) =29-omega^2 temos, após ImT(jomega) =omega9-omega^2 :