Substitue o sistema de forças que atua sobre a viga por uma força e um momento equivalente no ponto A.
Angulo
graus
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente já tem o resultado de um sistema de forças sobre uma viga:
- A força resultante vale
e aponta num ângulo de em relação ao eixo horizontal. - O momento resultante em torno de
(ou seja, a soma dos momentos de todas as forças originais em relação a ) vale .
Conteúdo envolvido: “equivalência de um sistema de forças” (substituir várias forças por uma única força e um momento equivalente num ponto). Vamos precisar saber:
- Como decompor uma força em componentes
e usando seno e cosseno. - Que, ao deslocar uma força para o ponto
, o único momento restante em é justamente o já calculado.
Passo 2
Primeiro, para “colocar” a força
direitinho em
, a gente costuma decompor essa força nos eixos
e
. Assim fica mais fácil visualizar e usar em qualquer cálculo.
Teoria rápida:
Se uma força tem módulo
e forma um ângulo
com o eixo
, então:
Teoria rápida:
Se uma força
Passo 3
Vamos calcular as componentes de
:
Chamando na calculadora:
Logo:
Passo 4
Agora, sobre o momento: como a gente trouxe toda a força
para o ponto
, a contribuição de momento dela em
é zero (visto que o braço de alavanca é zero).
Então o momento resultante em já é o
que nos deram:
Então o momento resultante em
Passo 5
Juntando tudo, o sistema original fica equivalente, no ponto
, a:
- Uma força de componentes
(horizontal) e (vertical), que corresponde a a . - Um momento (par força) de
.
Resposta
Sistema equivalente em
:
Força
Força
(com resultant
a
)
Momento
Momento