Quando um sistema é levado do estado a para o estado b, ao longo da trajetória acb, 100 J de calor fluem para dentro do sistema e o sistema realiza 40 J de trabalho.
(b) O sistema retorna de b para a pela trajetória bda. Se o trabalho realizado sobre o sistema for de 30 J, o sistema absorverá ou liberará calor? Qual a quantidade?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um sistema vai do estado a para o b passando pela rota a→c→b, recebendo 100 J de calor (Q=+100 J) e fazendo 40 J de trabalho (W=+40 J). Depois o sistema volta de b para a pela rota b→d→a, e aí a gente sabe que realizaram 30 J de trabalho sobre o sistema (ou seja, ele “sofreu” 30 J de trabalho, W_on=+30 J). A pergunta é: nesse retorno, o sistema absorve ou libera calor e quanto?
Conteúdo: 1ª lei da Termodinâmica (conservação de energia interna) e propriedades de função de estado (energia interna ΔU independe do caminho).

Passo 2

Primeiro, relembra a 1ª lei da Termodinâmica para um sistema qualquer:
De
Aqui ΔU é a variação da energia interna, Q é o calor absorvido pelo sistema (positivo se entra calor) e W é o trabalho realizado pelo sistema (positivo se ele faz trabalho).

Passo 3

Calcula a variação de energia interna no trecho a→b (trajeto acb):
De

Passo 4

Como energia interna é função de estado, para voltar de b a a (qualquer caminho) a variação será o negativo:
De

Passo 5

Agora aplica de novo a 1ª lei para o trecho b→a:
De
Mas cuidado com o sinal do trabalho: nos deram “30 J de trabalho sobre o sistema”, ou seja, o sistema não faz 30 J de trabalho, ele recebe esse trabalho. Então W_{b→a} (trabalho realizado pelo sistema) = –30 J.
Substituindo:
-60 = Qbto a - (-30) Longrightarrow -60 = Qbto a + 30 Longrightarrow Qbto a = -90,J

Resposta

O sistema libera 90 J de calor.

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