Substitue o sistema de forças que atua sobre a viga por uma força e um momento equivalente no ponto A.
Angulo
graus
Passo 1
O enunciado quer que a gente pegue todo aquele sistema de forças que atua na viga e transforme num único empurrão (força resultante) e num único giro (momento) ambos concentrados no ponto A.
Conteúdo: estática vetorial – soma de vetores de força e cálculo de momento de uma força em relação a um ponto (teorema de Varignon).
O que vamos precisar:
• Decompor cada força em componentes x e y,
• Somar essas componentes pra achar a resultante em x (FRx) e em y (FRy),
• Calcular módulo e direção dessa resultante,
• Somar os momentos de cada força em relação a A pra achar o momento equivalente.
Conteúdo: estática vetorial – soma de vetores de força e cálculo de momento de uma força em relação a um ponto (teorema de Varignon).
O que vamos precisar:
• Decompor cada força em componentes x e y,
• Somar essas componentes pra achar a resultante em x (FRx) e em y (FRy),
• Calcular módulo e direção dessa resultante,
• Somar os momentos de cada força em relação a A pra achar o momento equivalente.
Passo 2
Decomposição e soma de componentes
- Para cada força
, projetamos em x e em y:
,
. - Somamos tudo em x e em y:
Isso é só juntar cada pedacinho horizontal e cada pedacinho vertical.
Passo 3
Cálculo do módulo e da direção da resultante
Com as componentes somadas a gente usa:
Com as componentes somadas a gente usa:
No nosso caso a conta dá
Passo 4
Cálculo do momento equivalente em A
O momento de cada força em relação a A é
O momento de cada força
onde
é a distância perpendicular entre a linha de ação de
e o ponto A. Pelo teorema de Varignon, somamos TODOS esses momentos (respeitando sinal de rotação):
Resposta
Força resultante em A:
Momento equivalente em A: