Substitue o sistema de forças que atua sobre a viga por uma força e um momento equivalente no ponto A.
Angulo
graus
Passo 1
Beleza, mano, o que o enunciado pede é o seguinte: a gente tem um monte de forças atuando numa viga e quer trocar todo esse sistema por uma única força (a resultante) aplicada em A e um momento equivalente também em A. Isso é matéria de Estática: soma vetorial de forças para achar a resultante e soma de momentos para achar o momento em A.
O que vamos precisar:
- Saber como somar as componentes horizontais e verticais das forças para achar a resultante.
- Calcular a magnitude e o ângulo da resultante.
- Entender o conceito de momento de uma força em torno de um ponto e somar todos para achar o momento em A.
Passo 2
Primeiro, a resultante em A.
– Se você tem várias forças , somamos as componentes:
– Se você tem várias forças
– A magnitude da resultante é
e o ângulo
que ela faz com o eixo
é
No nosso caso, o resultado dessa conta deu
Passo 3
Agora o momento em A.
– Cada força gera um momento em torno de A dado por
– Cada força
onde
é o vetor posição do ponto de aplicação até A.
– Aí você soma todos os momentos (com sinal):
– Aí você soma todos os momentos (com sinal):
Depois de fazer essa soma deu
Resposta
No ponto A, o sistema de forças original é equivalente a:
– Uma única força resultante com ângulo
em relação ao eixo
.
– Um momento (torque) em A de .
– Uma única força resultante
– Um momento (torque) em A de