A substituição progressiva de átomos de hidrogênio do metano \left(\mathrm{CH}_{4}\right) por átomos de cloro forma compostos clorados importantes para a indústria, como o cloreto de metila \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}\right), o diclorometano \left(\mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}_{2}\right), o triclorometano \left(\mathrm{CHCl}_{3}\right) e o tetracloreto de carbono \left(\mathrm{CCl}_{4}\right). Abaixo estão apresentadas reações sucessivas de cloração do metano, todas no estado gasoso a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm , com suas respectivas variações de entalpia ( \Delta \mathrm{H} ):
\begin{gathered} \mathrm{CH}_{4}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}(g)+\mathrm{HCl}(g) \quad \Delta H_{1}=-109 k J \\\ \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(g)+\mathrm{HCl}(g) \quad \Delta H_{2}=-96 k J \\\ \mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CHCl}_{3}(g)+\mathrm{HCl}(g) \quad \Delta H_{3}=-104 k J \\\ \mathrm{CHCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{CCl}_{4}(g)+\mathrm{HCl}(g) \quad \Delta H_{4}=-100 k J \end{gathered}
Um pesquisador deseja obter 1 mol de cloreto de metila \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}\right) utilizando diretamente \mathrm{CCl}_{4}(\mathrm{~g}) e \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) como reagentes. Sabendo que a reação global desejada é:
\mathrm{CCl}_{4}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{HCl}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})
Com base nos dados fornecidos, determine a variação de entalpia (\Delta \mathrm{H}) dessa reação em kJ .

Passo 1

O enunciado apresenta quatro reações de cloração sucessiva do metano, todas a 25^\circ\mathrm{C} e 1 atm, com as entalpias:
\begin{gathered} \mathrm{R}_1:\quad \mathrm{CH}_{4}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)\to\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Cl}(g)+\mathrm{HCl}(g),\;\Delta H_{1}=-109\;\mathrm{kJ},\\\ \mathrm{R}_2:\quad \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Cl}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)\to\mathrm{CH}_{2}\mathrm{Cl}_{2}(g)+\mathrm{HCl}(g),\;\Delta H_{2}=-96\;\mathrm{kJ},\\\ \mathrm{R}_3:\quad \mathrm{CH}_{2}\mathrm{Cl}_{2}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)\to\mathrm{CHCl}_{3}(g)+\mathrm{HCl}(g),\;\Delta H_{3}=-104\;\mathrm{kJ},\\\ \mathrm{R}_4:\quad \mathrm{CHCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)\to\mathrm{CCl}_{4}(g)+\mathrm{HCl}(g),\;\Delta H_{4}=-100\;\mathrm{kJ}. \end{gathered}
Queremos a reação
\mathrm{CCl}_{4}(g) + 3\,\mathrm{HCl}(g)\;\longrightarrow\;\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Cl}(g) + 3\,\mathrm{Cl}_{2}(g),
e sua entalpia \Delta H. Vamos usar a Lei de Hess para obter essa reação a partir de \mathrm{R}_2, \mathrm{R}_3 e \mathrm{R}_4.

Passo 2

Invertemos as reações \mathrm{R}_4, \mathrm{R}_3 e \mathrm{R}_2, pois todas originalmente vão no sentido de produzir \mathrm{CCl}_{4}. As inversas ficam:
\mathrm{R}_4^{-1}:\quad \mathrm{CCl}_{4}(g) + \mathrm{HCl}(g)\to\mathrm{CHCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g),\quad \Delta H_{4}^{-1}=+100\;\mathrm{kJ},
\mathrm{R}_3^{-1}:\quad \mathrm{CHCl}_{3}(g)+\mathrm{HCl}(g)\to\mathrm{CH}_{2}\mathrm{Cl}_{2}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g),\quad \Delta H_{3}^{-1}=+104\;\mathrm{kJ},
\mathrm{R}_2^{-1}:\quad \mathrm{CH}_{2}\mathrm{Cl}_{2}(g)+\mathrm{HCl}(g)\to\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Cl}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g),\quad \Delta H_{2}^{-1}=+96\;\mathrm{kJ}.

Passo 3

Agora somamos \mathrm{R}_4^{-1}, \mathrm{R}_3^{-1} e \mathrm{R}_2^{-1}. Ao somar, cancelam-se os intermediários \mathrm{CHCl}_{3} e \mathrm{CH}_{2}\mathrm{Cl}_{2}, e obtemos:
\mathrm{CCl}_{4}(g) + 3\,\mathrm{HCl}(g)\;\longrightarrow\;\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Cl}(g) + 3\,\mathrm{Cl}_{2}(g).

Passo 4

A entalpia total é a soma das entalpias inversas:
\Delta H = \Delta H_{4}^{-1} + \Delta H_{3}^{-1} + \Delta H_{2}^{-1} = 100 + 104 + 96 = 300\;\mathrm{kJ}.

Resposta

A variação de entalpia da reação desejada é \Delta H = +300\;\mathrm{kJ}.

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