Em processos de tratamento de efluentes industriais contendo metais pesados, o uso de reações de dupla troca é uma alternativa viável para precipitar substâncias pouco solúveis e removê-las da solução. Uma dessas reações ocorre entre o sulfato ferroso \left(\mathrm{FeSO}_{4}\right) e o fosfato de prata \left(\mathrm{Ag}_{3} \mathrm{PO}_{4}\right), gerando como produtos o sulfato de prata \left(\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right) e o fosfato ferroso \left(\mathrm{Fe}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}\right), que precipita. A reação não balanceada é:
\mathrm{FeSO}_{4(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ag}_{3} \mathrm{PO}_{4(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{Fe}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}
Considere os seguintes dados de entalpia padrão de formação ( \Delta \mathrm{Hf}^{\circ} ), em \mathrm{kJ} / \mathrm{mol} :
Substância \Delta \mathrm{Hf}^{\circ}(\mathrm{kJ} / \mathrm{mol})
\mathrm{FeSO}_{4}(\mathrm{aq}) -928,0
\mathrm{Ag}_{3} \mathrm{PO}_{4}(\mathrm{~s}) -1220,0
\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq}) -715,0
\mathrm{Fe}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}(\mathrm{~s}) -3140,0
Com base nos dados fornecidos, calcule a variação de entalpia padrão da reação (\Delta \mathrm{H}), em kJ .

Passo 1

O enunciado pede a variação de entalpia padrão da reação de dupla troca entre sulfato ferroso e fosfato de prata, usando os dados de entalpia padrão de formação \Delta H_{\mathrm f}^\circ. Para isso, precisamos (1) balancear a equação e (2) aplicar
\Delta H_{\mathrm{rxn}} = \sum \Delta H_{\mathrm f}^\circ(\text{produtos}) \;-\;\sum \Delta H_{\mathrm f}^\circ(\text{reagentes}).

Passo 2

Balanceando a reação, igualamos átomos de Fe, Ag, P, S e O. A forma balanceada é
3\,\mathrm{FeSO}_4(\mathrm{aq}) \;+\;2\,\mathrm{Ag}_3\mathrm{PO}_4(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Fe}_3(\mathrm{PO}_4)_2(\mathrm{s}) \;+\;3\,\mathrm{Ag}_2\mathrm{SO}_4(\mathrm{aq}).

Passo 3

Calculamos a soma das entalpias de formação dos produtos e dos reagentes:
\sum\Delta H_{\mathrm f}^\circ(\text{produtos}) = 1\times(-3140{,}0) + 3\times(-715{,}0) = -3140{,}0 -2145{,}0 = -5285{,}0\\ \mathrm{kJ},
\sum\Delta H_{\mathrm f}^\circ(\text{reagentes}) = 3\times(-928{,}0) + 2\times(-1220{,}0) = -2784{,}0 -2440{,}0 = -5224{,}0\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Aplicando a fórmula da variação de entalpia:
\Delta H_{\mathrm{rxn}} = \bigl(-5285{,}0\bigr) - \bigl(-5224{,}0\bigr) = -61{,}0\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

\Delta H = -61{,}0\\ \mathrm{kJ}

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