O sulfeto de carbono (CS2) tem Ponto de Congelamento igual a -108,65^circ C e Kc=3,83^circ C molal^-1. Calcule a massa molar de certa forma alotrópica de enxofre, sabendo que a dissolução de 12,6 g em 766,0 g de CS2 produziu uma solução cujo congelamento se deu a -108,90^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício de Criação de Soluções, especificamente sobre depressão do ponto de congelamento. A gente vai precisar usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento, que relaciona a variação do ponto de congelamento com a molalidade da solução. Vamos calcular a massa molar de uma forma alotrópica de enxofre usando essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a variação do ponto de congelamento ( De). Isso é a diferença entre o ponto de congelamento do solvente puro (CS 2) e o ponto de congelamento da solução:
De
Onde:
  • $ T_f^\circ = -108,65^\circ \mathrm{C} $ (ponto de congelamento do CS Tf^circ = -108,65^circ C puro)
  • $ T_f = -108,90^\circ \mathrm{C} $ (ponto de congelamento da solução)
Calculando:
2

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
Onde:
  • $ K_c = 3,83^\circ \mathrm{C} \cdot \mathrm{molal}^{-1} $ (constante crioscópica)
  • $ m $ é a molalidade da solução
Rearranjando para encontrar a molalidade:
Kc = 3,83^circ C cdot molal^-1

Passo 4

A molalidade ( m) é definida como a quantidade de mols de soluto por quilograma de solvente:
m = mo<=s de solutokg de solvente
Temos 766,0 g de CS 2, que é o solvente. Convertendo para quilogramas:
kg de solvente = 766,0 , g1000 = 0,766 , kg
Agora, podemos encontrar os moles de soluto:
mo<=s de soluto = m cdot kg de solvente = 0,0652 cdot 0,766 approx 0,0499 , mols

Passo 5

Sabemos que foram dissolidos 12,6 g de enxofre na solução. Para encontrar a massa molar ( M) do enxofre, usamos a relação:
M = massamo<=s = 12,6 , g0,0499 , mols approx 252,50 , g/mol

Resposta

A massa molar da forma alotrópica de enxofre é aproximadamente 252,50 , g/mol.

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