A pressão de vapor de azoteto de hidrogênio, HN3, é 58 Torr a -22,75 ^circ C e 512 Torr a 25,0^circ C. Calcule a energia livre de gibbs padrão de vaporização. Dado: Ponto de ebulição do HN3=36 ^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a pressão de vapor do azoteto de hidrogênio ( HN3) em duas temperaturas diferentes e pede para calcular a energia livre de Gibbs padrão de vaporização. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona pressão de vapor e temperatura, e como calcular a energia livre de Gibbs usando a entalpia e a entropia de vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a Equação de Clausius-Clapeyron para encontrar a entalpia de vaporização ( De). A equação é:
ln(P2P1) = -De
Onde:
  • P1 = 58 Torr (a pressão em -22,75,^circC)
  • P2 = 512 Torr (a pressão em 25,0,^circC)
  • R = 8,314, J/mol·K (constante dos gases)
  • T1 e T2 são as temperaturas em Kelvin.
Primeiro, vamos converter as temperaturas para Kelvin:
T1 = -22,75 + 273,15 = 250,4, K
T2 = 25,0 + 273,15 = 298,15, K
Agora, substituindo na equação:
ln(51258) = -De
Calculando o lado esquerdo:
ln(51258) = ln(8,8276) approx 2,178
E o lado direito:
1298,15 - 1250,4 = 0,00336 - 0,00399 = -0,00063, K^-1
Agora, resolvendo para De:
2,178 = -De
2,178 = De
De
De

Passo 3

Agora que temos a entalpia de vaporização ( De), vamos calcular a entropia de vaporização ( De). Sabemos que:
De
Onde Teb é a temperatura de ebulição em Kelvin. A temperatura de ebulição dada é 36,^circC, então:
Teb = 36 + 273,15 = 309,15, K
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Com De e De calculados, podemos agora encontrar a energia livre de Gibbs padrão de vaporização ( De) usando a fórmula:
De
Vamos considerar a temperatura padrão de 25,^circC, que já convertemos para Kelvin: 298,15, K.
Substituindo os valores:
De
De
De

Resposta

A energia livre de Gibbs padrão de vaporização do HN3 é aproximadamente 0,993, kJ/mol.

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