Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. O conteúdo é teste de convergência de séries de termos gerais racionais, e vamos usar o teste da comparação limite com uma série-p.
Passo 2
Observamos que para
grande o termo geral se comporta como
Passo 3
Tomamos a série-p
, que sabemos convergir porque é uma
-série com
. Aplicando o teste de comparação limite, calculamos:
Passo 4
Como
e
converge, nossa série original também converge absolutamente pelo teste da comparação limite.
Resposta
A série converge absolutamente.