O super-homem lança uma rocha de 2400 N sobre seu adversário. Qual é a força horizontal que o super-homem deve aplicar sobre a rocha para que ela se desloque com uma aceleração horizontal igual a 12,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Informação: o peso (força peso) da rocha é \,2400\\ \mathrm{N}.
  • Informação: a aceleração horizontal desejada é \,12{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Pergunta: qual é a força horizontal que o super-homem deve aplicar sobre a rocha para que ela tenha essa aceleração?

Passo 2

Transformar o peso da rocha em massa. Explicação e fórmula:
  • O peso \,W é a força gravitacional sobre a massa e relaciona-se com a massa \,m por
W = m g,
onde:
  • \,W é o peso em newtons ( \mathrm{N}),
  • \,m é a massa em quilogramas ( \mathrm{kg}),
  • \,g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m/s^{2}}.
Aqui foi dado \,W=2400\\ \mathrm{N}. Vamos usar \,g=9{,}80\\ \mathrm{m/s^{2}} (valor padrão perto da superfície da Terra). Então a massa é
m=\frac{W}{g}=\frac{2400}{9{,}80}.
Calculemos esse valor:
m=\frac{2400}{9{,}80}\approx244{,}898\\ \mathrm{kg}.
Breve comentário: a unidade fica em \mathrm{kg} porque \mathrm{N/(m/s^{2})}=\mathrm{kg}.

Passo 3

Relacionar força horizontal com aceleração (segundo de Newton). Explicação e fórmula:
  • A segunda lei de Newton diz que a soma das forças resultantes ( \sum F) sobre um objeto é igual à massa vezes a aceleração:
\sum F = m a,
onde:
  • \sum F é a força resultante (em \mathrm{N}),
  • \,m é a massa (em \mathrm{kg}),
  • \,a é a aceleração (em \mathrm{m/s^{2}}).
No eixo horizontal, se desprezarmos forças horizontais adicionais (como resistência do ar), a força horizontal que o super-homem precisa aplicar é igual à força resultante horizontal. Logo:
F_{\text{h}} = m a.
Substituindo m calculado e a=12{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}}:
F_{\text{h}} \approx 244{,}898 \times 12{,}0.
Façamos a conta:
F_{\text{h}} \approx 2\,938{,}776\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Arredondamento e interpretação final:
  • Os dados têm precisão até pelo menos três algarismos significativos (o valor 12{,}0 tem três), então é razoável apresentar a resposta com três algarismos significativos.
  • Arredondando 2\,938{,}776\\ \mathrm{N} para três algarismos significativos obtemos 2{,}94\times10^{3}\\ \mathrm{N}, ou 2\,940\\ \mathrm{N}.
Comentário encorajador: pronto — você converteu peso em massa, aplicou a segunda lei de Newton e fez o arredondamento. Tá indo bem!

Resposta

2{,}94\times10^{3}\\ \mathrm{N}

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