Uma superfície gaussiana em forma de cilindro circular reto tem um raio de
e está posicionada entre as placas de um capacitor de placas paralelas que está sendo carregado ou descarregado. Um anel de
de raio, concêntrico com o capacitor, está a meio caminho entre as placas. À corrente de deslocamento através do anel é 2.0 A. Qual é à taxa de variação do campo elétrico entre as placas?
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas em processo de carga ou descarga, e pede a taxa de variação do campo elétrico
entre as placas. Sabemos que uma superfície gaussiana cilíndrica de raio
fica completamente entre as placas (logo, o campo elétrico ali é uniforme e perpendicular), e que um anel de raio maior (
) recebeu corrente de deslocamento
. Para resolver precisamos aplicar a correção de Maxwell à lei de Ampère, que introduz a corrente de deslocamento associada à variação do fluxo elétrico.
Passo 2
A correção de Maxwell à lei de Ampère diz que
Entre as placas não há corrente de condução, então definimos a corrente de deslocamento
Como o campo é uniforme e perpendicular às placas, o fluxo elétrico pela base do cilindro é
Passo 3
Substituindo em
:
Agora entramos com os valores:
Passo 4
Calculando o denominador:
Logo
Resposta
A taxa de variação do campo elétrico entre as placas é aproximadamente