Uma superfície plana de 1 m^2 de área e espessura de 150 mm é construída de um material de condução 30 kcal / m h ^circ C. Um dos lados está revestido com um material de k=2 k c a l / m h ^circ C e espessura igual a 4 0 m m. As temperaturas nas faces internas e externas são, respectivamente, 350^circ C e 250 ^circ C. Determinar:
o fluxo de calor;

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado pede pra gente calcular o fluxo de calor que atravessa uma “parede” composta por duas camadas em série. É matéria de transferência de calor por condução e a ideia é usar a lei de Fourier em termos de resistência térmica.
O que a gente tem:
  • Área q ;=;Ti-ToRtotal .
  • Camada 1 (o “núcleo”): espessura , condutividade .
  • Camada 2 (revestimento): espessura , condutividade .
  • Temperaturas nas faces: interior , exterior .
    O que vamos precisar: entender que, em série, as resistências térmicas se somam e depois usamos

Passo 2

Teoria rápida (sem pular etapas):
  1. A lei de Fourier, numa direção unidimensional e regime permanente, diz
q ;=;-k,A,dTdx
  1. A gente tira o sinal “menos” usando a diferença de temperaturas certa e define resistência térmica de uma placa
R = Lk,A,
de modo que
q = De
  1. Para camadas em série, as resistências se somam:
Rtotal=R1+R2

Passo 3

Agora calcula cada resistência:
  • Para a camada 1:
R1 = L1k1,A = 0,1530cdot1 = 0,005;hcdot^circCkcal
  • Para a camada 2:
R2 = L2k2,A = 0,042cdot1 = 0,02;hcdot^circCkcal
Então
Rtotal = 0,005 + 0,02 = 0,025;hcdot^circCkcal

Passo 4

Agora aplicamos o “circuito térmico”:
q = Ti-ToRtotal = 350 - 2500,025 = 1000,025 = 4000;kcal/h

Resposta

O fluxo de calor através da parede composta é de
boxedq = 4000;kcal/h

Exercícios relacionados