Uma superfície plana de
de área e espessura de 150 mm é construída de um material de condução
. Um dos lados está revestido com um material de
e espessura igual a
. As temperaturas nas faces internas e externas são, respectivamente,
e
. Determinar:
temperatura na junção dos materiais.
temperatura na junção dos materiais.
Passo 1
Beleza, primeiro vamos entender o que o problema tá pedindo e quais conceitos vamos usar.
Enunciado resumido: Temos duas camadas planas coladas uma na outra, área de 1 m². A primeira (de dentro pra fora) tem espessura de 150 mm e condutividade térmica . A segunda camada tem espessura de 40 mm e
. A face interna está a 350 °C e a externa a 250 °C. A gente quer a temperatura na junção das duas camadas (interface).
Conteúdo: condução de calor em regime permanente em paredes planas compostas. Vamos precisar do conceito de resistência térmica e da Lei de Fourier para fluxo de calor.
Enunciado resumido: Temos duas camadas planas coladas uma na outra, área de 1 m². A primeira (de dentro pra fora) tem espessura de 150 mm e condutividade térmica
Conteúdo: condução de calor em regime permanente em paredes planas compostas. Vamos precisar do conceito de resistência térmica e da Lei de Fourier para fluxo de calor.
Passo 2
Teoria básica – resistência térmica em condução plana:
Quando o calor flui em regime permanente por um material plano, a taxa de calor (fluxo) é dada por
Quando o calor flui em regime permanente por um material plano, a taxa de calor (fluxo)
onde a resistência térmica de cada camada é
–
é a espessura,
– é a condutividade térmica,
– é a área da seção (aqui 1 m²).
Para duas camadas em série, a resistência total é
–
–
Para duas camadas em série, a resistência total é
Passo 3
Vamos calcular cada resistência. Primeiro colocamos tudo em metros e usamos
.
Camada 1:
Camada 1:
Camada 2:
Logo
Passo 4
Agora, a diferença de temperatura total é
O fluxo de calor é
Passo 5
Para achar a temperatura na junção (
), a gente calcula a queda de temperatura na primeira camada:
Como a face interna está a 350 °C e cai 20 °C até a interface, temos
Resposta
A temperatura na junção dos materiais é de 330 °C.