Determinar o fluxo de calor perdido por metro de tubulação de ferro com 5 mm de espessura, diâmetro externo de 50 mm , revestida com uma camada de lã de vidro com
de espessura. Esta camada é suportada por uma chapa de alumínio, com 4 mm de espessura. A temperatura na parede interna do ferro é de
e na externa do alumínio,
. Dados:
;
e kAl
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o fluxo de calor (por metro de comprimento) que escapa de uma tubulação de ferro (5 mm de parede, diâmetro externo de 50 mm) revestida com 60 mm de lã de vidro e, por fim, uma chapinha de alumínio de 4 mm. A parede interna do ferro está a 250 °C e a face externa do alumínio a 40 °C.
Conteúdo: condução de calor em cascas cilíndricas compostas.
O que vamos usar:
Conteúdo: condução de calor em cascas cilíndricas compostas.
O que vamos usar:
- A fórmula da resistência térmica em casca cilíndrica:
. - Somar resistências em série e aplicar
.
Passo 2
Teoria rápida e mão na massa:
Quando o calor flui radialmente em cilindros concêntricos, cada “casca” oferece uma resistência
Quando o calor flui radialmente em cilindros concêntricos, cada “casca” oferece uma resistência
onde
-
e são raios interno e externo da i-ésima camada, -
é a condutividade térmica dela, -
é o comprimento (aqui m porque queremos por metro).
Aí somamos todas ase fazemos
Passo 3
Definindo os raios (em metros):
- Ferro: parede de 5 mm, diâmetro externo 50 mm ⇒
- Lã de vidro (esp. 60 mm):
- Alumínio (4 mm):
Condutividades dadas (todas convertidas para kcal/m·h·°C):
,
,
.
Agora cada resistência:
- Ferro
- Lã de vidro
- Alumínio
Somando:
Passo 4
Diferença de temperatura total:
Fluxo por metro:
Fluxo por metro:
Resposta
O fluxo de calor perdido é aproximadamente