A superfície superior de uma placa é fixada com parafusos de latão naval ASTM B21. A superfície inferior da placa está totalmente isolada. A superfície superior da placa está exposta à convecção com o ar a
, com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 5
. Além disso, ocorre troca de radiação térmica entre a superfície superior da placa e as superfícies ao redor, que estão a
. A emissividade da superfície da placa e dos parafusos é 0,3. O Código ASME para Tubulações de Processo (ASME B31.3-2014) limita a temperatura máxima de uso dos parafusos B21 a
. Determine se os parafusos ASTM B21 da placa estão em conformidade com o código ASME.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma placa cuja face inferior está isolada e cuja face superior troca calor por convecção com o ar ambiente a
(coeficiente
) e, ao mesmo tempo, recebe radiação térmica de superfícies circundantes a
. A emissividade da placa (e dos parafusos) é
. O objetivo é determinar a temperatura de equilíbrio
nessa face superior e verificar se ela excede o limite de
do ASME B31.3-2014 para parafusos ASTM B21.
Passo 2
Definimos os fluxos térmicos por unidade de área na face superior da placa:
– Fluxo convectivo de perda para o ar:
– Fluxo convectivo de perda para o ar:
com
– Fluxo radiativo líquido recebido das superfícies a :
– Fluxo radiativo líquido recebido das superfícies a
com
e
Passo 3
Em regime estacionário, a soma dos fluxos deve ser nula:
portanto
Passo 4
Para encontrar
resolvemos numericamente
Usando método de tentativa e erro:
- Em
o lado esquerdo é positivo (ingresso de calor maior que perda). - Em
o lado esquerdo torna-se ligeiramente negativo (perda supera ingresso).
Interpolando, chega-se a
Passo 5
Convertendo para Celsius:
Esse valor excede largamente o limite de
do ASME B31.3-2014 para parafusos B21.
Resposta
Os parafusos não estão em conformidade com o código ASME, pois a temperatura de trabalho da superfície superior fica em aproximadamente
, muito acima de
.