As superfícies internas das paredes de uma câmara frigorífica são mantidas a -20 ㅇC, enquanto a temperatura da superfície externa é
. As paredes são planas, constituídas de material homogêneo e medem 20 cm de espessura com condutividade térmica de
. Calcule a quantidade de calor transferido do ambiente externo para o interior da câmara frigorífica para cada metro quadrado de superfície de parede por hora, considerando a condução de calor unidimensional em regime permanente e desprezível o efeito dos cantos onde as paredes se encontram.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema sobre transferência de calor através das paredes de uma câmara frigorífica. A gente precisa calcular quanta quantidade de calor passa do ambiente externo para o interior da câmara por cada metro quadrado de parede por hora. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da condução de calor, que basicamente nos ajuda a entender como o calor se move através de materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Temperatura da superfície interna (T₁): -20°C
- Temperatura da superfície externa (T₂): 30°C
- Espessura da parede (d): 20 cm (que é 0,2 metros)
- Condutividade térmica (k): 0,6 kcal/(h·m·°C)
- Área (A): 1 metro quadrado (já que queremos por metro quadrado)
A diferença de temperatura (ΔT) é a diferença entre T₂ e T₁:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Fórmula de Fourier para condução de calor em regime permanente e unidimensional:
Onde:
- Q é a quantidade de calor transferido por hora (kcal/h)
- k é a condutividade térmica
- A é a área
- ΔT é a diferença de temperatura
- d é a espessura da parede
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A quantidade de calor transferido é de 150 kcal/h por metro quadrado de parede.